TM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HV
1
12 tháng 4 2018
Ta có :
\(x^2-4x+5=\left(x^2-2.2x+2^2\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy đa thức \(x^2-4x+5\) vô nghiệm với mọi giá trị của x
Chúc bạn học tốt ~
5 tháng 2 2020
a)\(\frac{-1}{4x+2}< 0\)
\(\Leftrightarrow4x+2>0\)
\(\Leftrightarrow4x>-2\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{-1}{2}\)
Vậy ...
b)\(\frac{-x^2-2x-3}{x^2+1}\)
Ta có: \(-x^2-2x-3=-\left(x+1\right)^2-2\)
Vì \(-\left(x+1\right)^2\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2-2\le-2< 0;\forall x\)
Lại có \(x^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+1\ge1>0;\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{-x^2-2x-3}{x^2+1}< 0;\forall x\)
NA
6 tháng 10 2018
a) Ta có \(2x^2-8x+13=2x^2-8x+8+5\)
\(=2\left(x^2-4x+4\right)+5\)
\(=2\left(x-2\right)^2+5\ge5\forall x\)
6 tháng 10 2018
Giả sử trước khi làm nhé
\(a)\)\(2x^2-8x+13>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(4x^2-16x+26>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(4x^2-16+16\right)+10>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-4\right)^2+10\ge10>0\) ( luôn đúng )
Vậy ...
\(b)\)\(-2+2x-x^2< 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-2x+2>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-2x+1\right)+1>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)^2+1\ge1>0\) ( luôn đúng )
Vậy ...
Chúc bạn học tốt ~
DT
11 tháng 2 2018
A=\(x^2+6x+9+1\)
=\(\left(x-3\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\)\(\ge\)0 \(\forall\)x
=>\(\left(x-3\right)^2\)+1\(\ge\)1 \(\forall\) x
Vậy A luôn luôn dương với mọi x
B=4\(x^2-4x+1+2\)
=\(\left(2x-1\right)^2+2\)
Vì\(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall\) x
=>\(\left(2x-1\right)^2+2\ge2\forall\) x\(\in R\)
Vậy B luôn luôn dương với x thuộc R
Ta có:
\(-4x^2+4x-12\)
\(=-4x^2+4x-1-11\)
\(=-\left(4x^2-4x+1\right)-11\)
\(=-[\left(2x\right)^2-2.2x.1+1^2]-11\)
\(=-\left(2x-1\right)^2-11\)
Mà: \(-\left(2x-1\right)^2\le0\forall x\inℝ\)
\(\Rightarrow-\left(2x-1\right)^2-11\le-11\forall x\inℝ\)
\(\Rightarrow-\left(2x-1\right)^2-11< 0\forall x\inℝ\)
\(\Rightarrow-4x^2+4x-12< 0\forall x\inℝ\)
Vậy ta có điều cần phải chứng minh