DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
0
28 tháng 9 2017
Bạn ơi, sao 23 + 25 mà lại tới 260?
\(1+4+4^2+4^3+...+4^{59}\)
\(=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+...+\left(4^{58}+4^{59}\right)\)
\(=\left(1+4\right)+4^2.\left(1+4\right)+...+4^{58}.\left(1+4\right)\)
\(=5+4^2.5+...+4^{58}.5\)
\(=5.\left(1+4^2+...+4^{58}\right)⋮5\)
\(\Rightarrow1+4+4^2+4^3+...+4^{59}⋮5\)
\(1+4+4^2+4^3+...+4^{59}\)
\(=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{57}+4^{58}+4^{59}\right)\)
\(=\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{57}.\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21+4^3.21+...+4^{57}.21\)
\(=21.\left(1+4^3+...+4^{57}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow1+4+4^2+4^3+...+4^{59}⋮21\)
\(1+4+4^2+4^3+...+4^{59}\)
\(=\left(1+4+4^2+4^3\right)+...+\left(4^{56}+4^{57}+4^{58}+4^{59}\right)\)
\(=\left(1+4+4^2+4^3\right)+...+4^{56}.\left(1+4+4^2+4^3\right)\)
\(=85+...+4^{56}.85\)
\(=85.\left(1+...+4^{56}\right)\)
19 tháng 4 2016
4a=4+42+43+......+42013
4a-a=(4+42+43+......+42013)-(1+4+42+......+42012)
3a=42013-1
a=42013-1
3
29 tháng 9 2017
Gọi phần a, là A,ta có:
A=1+4+42+43+...+42000
4.A=4.(1+4+42+...+42000)
4.A=4+42+43+44+...+42001
4.A-A=(4+42+43+...+42001)-(1+4+42+...+42000)
3.A=4+42+43+...+42001 -1-4-42-...-42000
3.A=42001-1
A=(42001-1):3
K CHO MIK NHÉ !
AL
7 tháng 1 2021
a) P=2+22+23+24+...+260 \(⋮\) 21 và 15
\(\Rightarrow\)P = 22+23+24+25+...+261
\(\Rightarrow\) (2P - P) = 261 - 2
\(\Rightarrow\) P = 261 - 2 = 2.(260 - 1)
Để P \(⋮\) 21 và 15 thì (260 - 1) \(⋮\)21 và 15
tức là (260 - 1) \(⋮\)3; 5; 7
*Ta có 260 - 1 = (24)15 = 1615 - 1
= (16 - 1).(1+16+162+163+...+1614)
= 15.(1+16+162+163+...+1614) \(⋮\) 15
Vậy P \(⋮\) 15 (1)
* Ta có 260 - 1 = (26)10 - 1 = 6410 - 1
= (64 - 1).(1+64+642+643+...+649 )
= 63 \(⋮\) (1+64+642+643+...+649 )
= 21.3.(1+64+642+643+...+649 ) \(⋮\) 21
P \(⋮\)21 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) P \(⋮\)15 và 21
NT
1
G
15 tháng 10 2017
Giải:
\(A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{59}+4^{60}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{59}+4^{60}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{59}\left(1+4\right)\)
\(\Leftrightarrow A=4.5+4^3.5+...+4^{59}.5\)
\(\Leftrightarrow A=5\left(4+4^3+...+4^{59}\right)⋮5\)
\(\Leftrightarrow A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{59}+4^{60}⋮5\)
Vậy \(A⋮5\).
Chúc bạn học tốt!
PT
9
DS
3 tháng 1 2017
\(A=4.\left(1+4+4^2\right)+4^4.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}.\left(1+4+4^2\right)\)(24 số hạng,chia làm 6 nhóm,mỗi nhóm 3 số từ trái sang phải)
\(A=21.\left(4+4^4+...+4^{22}\right)\)
Vậy A chia hết cho 21.
Học tốt^^
DS
3 tháng 1 2017
\(A=4.\left(1+4+4^2\right)+4^4.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}.\left(1+4+4^2\right)\)(24 số hạng,chia làm 6 nhóm,mỗi nhóm 3 số từ trái sang phải)
\(A=21.\left(4+4^4+...+4^{22}\right)\)
Vậy A chia hết cho 21.
Học tốt^^