V
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
1
27 tháng 4 2017
Ta có : 5 + 52 + 53 + 54 + 599 + 5100 = ( 5+52 ) + ( 53 + 54 ) + (599 + 5100 ) = 5(1+5) + 53 ( 1+5) + 599(1+5 )= 6(5+53+ 599) chia hết cho 6 ( đpcm)
8 tháng 10 2018
Ta có : \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)
\(B=\frac{2015}{51}+\frac{2015}{52}+...+\frac{2015}{100}\)
\(=2015\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{B}{A}=\frac{2015\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\right)}{\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}}=2015\)
\(\Rightarrow\) \(B⋮A\)
LT
20 tháng 10 2015
Đề có 2 chỗ sai:
Thứ nhất: phân giác trong của góc ABC không thể cắt AB tại D, phải là cắt BC tại D.
Thứ hai: tam giác ABC cân tại A nên:
* AB = AC
* đường phân giác AD cũng chính là đường cao => AD vuông góc BC
tam giác ADC vuông tại D nên: AD2 + DC2 = AC2
mà AB = AC => AD2 + DC2 = AB2
13 tháng 8 2016
\(2010^{100}+2010^{99}=2010^{99}.\left(2010+1\right)=2010^{99}.2011\)chia hết cho 2011
24 tháng 9 2020
a, 2010100+201099=201099(2010+1)=201099.2011 =>2010100+201099 chia hết cho 11
2 tháng 1 2017
Bài 1
số số hạng là
(99-1) : 1 + 1 = 99 ( số )
tỏng là
(99+1) x 99 : 2= 4950
đap số 4950
mấy câu sau tự làm ngại làm lắm ok
2 tháng 1 2017
Lớp 7 mà bị hỏi bài 9 thì anh thấy quá khó rồi đó.
Gọi \(A\) là số học sinh của lớp. \(A\) chia 5 dư 3 nên \(9A\) chia 5 dư 2.
(CM: \(A=5k+3\Rightarrow9A=45k+27=5\left(9k+5\right)+2\)).
Tương tự, \(A\) chia 7 dư 1 nên \(9A\) chia 7 dư 2.
Vậy \(9A-2\) vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 7 nên \(9A-2⋮35\).
Do \(40\le A\le60\) nên \(A=43\) thoả, mấy cái còn lại không thoả.
Cách 1: ta có:
A= 2^9 +2^99=2^2(2^7 + 2^97)=4((2^7 + 2^97) đồng dư 0 (mod 4).
2^5 = 32 đồng 7 (mod 25)
=> 2^10 đồng dư 7^2 (mod 25) đồng dư -1(mod 25).
mặt khác:
A= 2^9 +2^99 =2^9(1+2^90)
mà (1+2^90) = 1 + (2^10)^9 đồng dư 1 -1=0 (mod 25)
=> 2^9 +2^99 đồng dư 0 (mod 25)
BSCNN của 4 và 25 =100
=> A đồng dư 0 (mod 100)
hay A chia hết cho 100.
Cách 2: P = 2^9 + 2^99 = 2^9 + (2^11)^9 = (2+2^11)(2^8 - 2^7.2^11 + ..-2.2^77 + 2^88)
Nhân tử thứ nhất 2 + 2^11 = 2050
Nhân tử thứ hai là một số chẳn = 2A (vì là tổng hiệu của các bội của 2)
=> P = 2050.2A = 4100.A chia hết cho 100