K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AK
15 tháng 4 2018
\(Ta\)có :
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{20^2}< \frac{1}{19.20}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{20^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{19.20}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{20}< 1\left(Đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
NL
14 tháng 5 2018
có: 1/3^2<1/2.3; 1/4^2<1/3.4:...: 1/100^2<1/99.100
Mà: 1/1.2+1/2.3+...+1/99.100=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
=> 1/3^2+1/4^2+...+1/100^2<99/100<1
=> đpcm
UNDERSTAND ???
TT
0
DH
0
NM
0
PT
2
31 tháng 3 2016
A < 1/(1.2) + 1/(2.3) + 1/(3.4) + ...+ 1/(99.100)
<=> A< 1- 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/5 + .. + 1/99 - 1/100
<=> A < 1 - 1/100 < 1 (đpcm)
So với thì đây
KD
1
K
27 tháng 6 2016
Ta thấy:
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
........................
\(\frac{1}{8^2}< \frac{1}{7.8}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{7.8}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}=1-\frac{1}{8}< 1\)
Vậy B < 1
NT
0
Đặt \(A=\frac{2!}{3!}+\frac{2!}{4!}+\frac{2!}{5!}+...+\frac{2!}{20!}\) ta có :
\(A=\frac{1.2}{1.2.3}+\frac{1.2}{1.2.3.4}+\frac{1.2}{1.2.3.4.5}+...+\frac{1.2}{1.2.3...20}\)
\(A< \frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{18.19.20}\)
\(A< \frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\)
\(A< \frac{1}{1.2}-\frac{1}{19.20}\)
\(2A< 1-\frac{2}{19.20}< 1\)
Vì \(2A< 1\) nên \(A< 1\)
Vậy \(A< 1\)
Chúc bạn học tốt ~
cái baì này đúng rồi