Question

[Nguyễn Thị Quỳnh]

Chứng minh :

a, 555...5 không chia hết cho125 (có n chữ số 5)

b, 10ⁿ +2³ chia hết cho9

Answer 1

[Lê Chí Cường]

a) Giả sử 555…5 chia hết cho 125

=>5.111…1 chia hết cho 5.25

=>111…1 chia hết cho 25=5.5

=>111…1 chia hết cho 5

mà 111…1 có chữ số tận cùng là 1 nên 111…1 không chia hết cho 5.

=>Vô lí.

=>555…5 không chia hết cho 125.

b) 10ⁿ+2³=10ⁿ+8=10…08

Số trên có tổng các chữ số là: 1+0+0+…+0+8=9 chia hết cho 9.

=>10…08 chi hết cho 9.

=>10ⁿ+2³ chia hết cho 9.