Câu hỏi của do linh

Question

chứng minh phương trình sau không có nghiệm nguyên dương:

11x + 1999y = 11.1999

alibaba nguyễn · Accepted Answer

Dễ thấy VP chia hết chi 11 nên VT cũng phải chia hết cho 11

$\Rightarrow1999y⋮11$

$\Rightarrow y⋮11$

Mà vì y nguyên dương nên

$\Rightarrow y\ge11$

$\Rightarrow1999y\ge11.1999\left(1\right)$

Bên cạnh đó ta lại có x nguyên dương nên

$\Rightarrow11x>0\left(2\right)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow11x+1999y>11.1999$

Vậy bài toán không có nghiệm nguyên dương.

Câu trả lời:

Dễ thấy VP chia hết chi 11 nên VT cũng phải chia hết cho 11

$\Rightarrow1999y⋮11$

$\Rightarrow y⋮11$

Mà vì y nguyên dương nên

$\Rightarrow y\ge11$

$\Rightarrow1999y\ge11.1999\left(1\right)$

Bên cạnh đó ta lại có x nguyên dương nên

$\Rightarrow11x>0\left(2\right)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow11x+1999y>11.1999$

Vậy bài toán không có nghiệm nguyên dương.

tth_new · Answer

Dễ thấy $VP⋮11\Rightarrow VT$cũng chia hết cho 11

$\Rightarrow1999y⋮11$

$\Rightarrow y$cũng phải chia hết cho 11

Mà y là số dương nên: $11\le y$

$\Rightarrow1999y=11.1999$ (1)

Mà bên cạnh đó, lại có x là số dương ,nên: 11x > 0 (2)

Từ (1) và (2),ta suy ra: $11x+1999y>11,1999$

Vậy bài toán không có nghiệm nguyên dương

Câu trả lời:

Dễ thấy $VP⋮11\Rightarrow VT$cũng chia hết cho 11

$\Rightarrow1999y⋮11$

$\Rightarrow y$cũng phải chia hết cho 11

Mà y là số dương nên: $11\le y$

$\Rightarrow1999y=11.1999$ (1)

Mà bên cạnh đó, lại có x là số dương ,nên: 11x > 0 (2)

Từ (1) và (2),ta suy ra: $11x+1999y>11,1999$

Vậy bài toán không có nghiệm nguyên dương