LM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 7 2018
Gọi d = ƯCLN ( n3 + 2n ; n4 + 3n2 + 1 )
=> n3 + 2n \(⋮\)d ( 1 ) và n4 + 3n2 + 1 \(⋮\)d ( 2 )
Từ ( 1 ) => n . ( n3 + 2n ) \(⋮\)d => n4 + 2n2 \(⋮\)d ( 3 )
Từ ( 2 ) và ( 3 ) => ( n4 + 3n2 + 1 ) - ( n4 + 2n2 ) \(⋮\)d
=> n4 + 3n2 + 1 - n4 - 2n2 \(⋮\)d
=> ( n4 - n4 ) + ( 3n2 - 2n2 ) + 1 \(⋮\)d
=> n2 + 1 \(⋮\)d ( * )
=> n2 . ( n2 + 1 ) \(⋮\)d
=> n4 + n2 \(⋮\)d ( 4 )
Từ ( 3 ) và ( 4 ) => ( n4 + 2n2 ) - ( n4 + 2n ) \(⋮\)d
=> n2 \(⋮\)d ( 5 )
Từ ( * ) và ( 5 ) => ( n2 + 1 ) - n2 \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> d = 1
Vậy : phân số đã cho tối giản
14 tháng 11 2017
a) ta chứng mk tử và mẫu là 2 số nguyên tố cùng nhau
mk làm mẫu 1 câu nha
Gọi d là UCLN(n+1;2n+3)
=>n+1 \(⋮\)<=>2(n+1)\(⋮\)d<=>4n+2 chia hết cho d
=>4n+3 chia hết cho d
=> 4n+3-4n-2 chia hết cho d
<=> 1 chia hết cho d=> d= 1
d=1=>\(\frac{n+1}{2n+3}\)tối giản
14 tháng 11 2017
b) Gọi d là UCLN(2n+3;4n+8)
=>2n+3 \(⋮\)d<=>2(2n+3)\(⋮\)d<=> 4n+6 \(⋮\)d
=>4n+8\(⋮\)d
=>4n+8-4n-6\(⋮\)d<=>2 chia hết cho d=> d=1,2
mà 2n+3 là số lẻ nên ko có ước chẵn là 2=> d=1
vây \(\frac{2n+3}{4n+8}\)tối giản
S
15 tháng 4 2017
a, \(A=\frac{a^3+a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{a^2\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a^2\left(a+1\right)+a\left(a+1\right)+a\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b, Gọi ƯCLN(a2 + a - 1,a2 + a + 1) là d
=> a2 + a - 1 chia hết cho d
a2 + a + 1 chia hết cho d
=> (a2 + a + 1) - (a2 + a - 1) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d = {1;2}
Mà a2 + a - 1 = a(a + 1) - 1 là số lẻ nên d là số lẻ
=> d khác 2
=> d = 1
Vậy A là phân số tối giản (đpcm)
HL
2
26 tháng 3 2019
a, Gọi d là ƯCLN( 2n-3; n-2 ). Ta có:
\(\hept{\begin{cases}2n-3⋮d\\n-2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n-3⋮d\\2\left(n-2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n-3⋮d\\2n-4⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(2n-4\right)-\left(2n-3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
=> 2n - 3 và n - 2 nguyên tố cùng nhau <=> Phân số \(\frac{2n-3}{n-2}\)tối giản.
b, Gọi d là ƯCLN( n + 2; 3n + 5 ). Ta có:
\(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\3n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(n+2\right)⋮d\\3n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}3n+6⋮d\\3n+5⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(3n+6\right)-\left(3n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
=> n + 2 và 3n + 5 nguyên tố cùng nhau <=> Phân số \(\frac{n+2}{3n+5}\)tối giản.
ko biết làm
bye
đi đây