K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
0
PT
1
20 tháng 9 2018
n3 + 11n = n3 - n + 12n = n(n2 - 1) + 12n
= n(n-1)(n+1) + 12n
Vì n; n-1; n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp ( do n là STN )
=> n(n-1)(n+1) chia hết cho 6 (1)
Vì 12 chia hết cho 6 nên 12n chia hết cho 6 (2)
Từ (1) và (2) => n(n-1)(n+1) + 12n chia hết cho 6
=> n3 + 11n chia hết cho 6
LG
17 tháng 9 2018
Ta có :
n\(^3\) + 11n
= n\(^3\) - n + 12n
= n ( n\(^2\) - 1 ) + 12n
= n ( n - 1 )( n + 1 ) + 12n
= ( n - 1 )n( n + 1 ) + 12n
Vì ( n - 1 )n( n + 1 ) là 3 số nguyên liên tiếp.
⇒ ( n - 1 )n( n + 3 ) có tích của 3 số nguyên liên tiếp nên phải chia hết cho 6.
Lại có : 12 sẽ chia hết cho 6
⇒ 12n chia hết cho 6
Vậy ( n - 1 )n( n + 1 ) + 12n sẽ chia hết cho 6
Vậy n\(^3\) + 11n chia hết cho 6
LG
18 tháng 9 2018
Mình ghi nhầm. Bạn thay số 3 đó sang 1 là ok. Bài làm không sai đâu, ghi nhầm thôi. Tick cho mình có động lức cái :))
PN
1
LM
0
21 tháng 8 2019
Ta có: \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)=\left(n+1\right)n\left(n+2\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\)( tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3)
\(n\left(n+1\right)⋮2\)(ích hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2)
Mà (2;3)=1
=> \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
=>\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)⋮6\)
Câu b em kiểm tra lại đề bài.
SN
0
Ta có: n3+11n
= n3-n+12n
= n(n2-1)+12n
=(n-1)(n+1)n+12n
Vì n-1, n, n+1 là tích 3 số nguyên liên tiếp nên n(n-1)(n+1) chia hết cho 6.
Mà 12n chia hết cho 6
=>n3+11n chia hết cho 6
ta co:n^3+11n
=n^3-n+12n
=n(n^2-1)+12n
=(n-1)(n+1)n+12n