LV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 11 2018
Do x, y, z,t là 4 số tự nhiên khác nhau nên có \(x+y+z+t\ge4\)
Giả sử \(x+y+z+t\) là số nguyên tố mà \(x+y+z+t\ge4\) nên \(x+y+z+t\)lẻ.
Vì \(x+y+z+t\) lẻ nên số lượng số lẻ có thể là 1 và 3.
Với 1 số lẻ ,giả sử \(x\)là số lẻ ta có: \(x^2+y^2\ne z^2+t^2\)(Do \(x^2+y^2\)lẻ mà \(z^2+t^2\)chẵn).
Với 3 số lẻ, giả sử \(x,y,z\)là 3 số lẻ, ta có \(x^2+y^2\ne z^2+t^2\)( Do \(x^2+y^2\)chẵn mà \(z^2+t^2\)lẻ)
Do đó với mọi \(x,y,z,t\) tự nhiên khác nhau thì \(x+y+z+t\)không thể là số nguyên tố. Vậy \(x+y+z+t\)là hợp số.
Chúc em học tốt!
DN
0
9 tháng 10 2019
x:y:z=a:b:c => x=ak ; y=bk ; z=ck (k thuộc R)
Vì a+b+c=a^2+b^2+c^2=1 => (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2=1
=> k^2 . (a+b+c)^2= k ^2 . (a^2+b^2+c^2)
=> (ak+bk+ck)^2 =(ak)^2+(bk)^2+(ck)^2
=> (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2
9 tháng 10 2019
Dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c}=x+y+z\)\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=x^2+y^2+z^2\Rightarrow DPCM\)
DH
0
LT
0