Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì CK là tia phân giác của \(\widehat{ACD}\)nên \(\widehat{ACK}=\widehat{KCD=}\frac{\widehat{ACD}}{2}\)
Vì CM là tia phân giác của \(\widehat{DCB}\)nên \(\widehat{BCM}=\widehat{MCD}=\frac{\widehat{DCB}}{2}\)
Xét \(\Delta DBC\)vuông tại D có: \(\widehat{DCB}+\widehat{B}=90^0\)
mà \(\widehat{DCB}+\widehat{ACD}=90^0\)
=> \(\widehat{B}=\widehat{ACD}\)
Vì \(\widehat{AMC}\)là góc ngoài của \(\Delta MCB\)nên \(\widehat{AMC}=\widehat{B}+\widehat{MCB}=\widehat{ACD}+\widehat{MCB}=90^{0^{ }}-\widehat{DCM}=90^0-\widehat{MCB}\)
Ta lại có \(\widehat{ACM}=90^{0^{ }}-\widehat{MCB}\)
Xét\(\Delta ACM\)có \(\widehat{AMC}\)=\(\widehat{ACM}\)(=900-\(\widehat{MCB}\))
nên \(\Delta ACM\)cân ( đpcm)
Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của tam giác ABC.
- Vì I nằm trên tia phân giác BE của góc B nên IL = IH (1) (theo định lí 1 về tính chất của tia phân giác).
- Tương tự, ta có IK = IH (2).
- Từ (1) và (2) suy ra IK = IL (= IH), hay I cách đều hai cạnh AB, AC của góc A. Do đó I nằm trên tia phân giác của góc A (theo định lí 2 về tính chất của tia phân giác), hay AI là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.
Tóm lại, ba đường phân giác của tam giác ABC cùng đi qua điểm I và điểm này cách đều ba cạnh của tam giác, nghĩa là : IH = IK = IL.
cai nay giong toan 6 hon