\(4x^2+4x+6\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 7 2018

Ta có :

\(4x^2+4x+6=4x^2+2x+2x+1+5\\ =2x\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)+5\\ =\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)+5\\ =\left(2x+1\right)^2+5\)

Vì : \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+5\ge5\forall x\\ \RightarrowĐathứcvônghiệm\\ \RightarrowĐpcm\)

Ta có : x2 - 4x + 16 

= x2 - 4x + 4 + 12 

= (x - 2)2 + 12 

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

Nên : (x - 2)2 + 12 \(>0\forall x\)

Hay x2 - 4x + 16 \(>0\forall x\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm 

20 tháng 5 2018

\(=\left(x^4+x^3+x^2\right)+\left(3x^2+3x+3\right)=x^2\left(x^2+x+1\right)+3\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+3\right)\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2+3\right)\left(x^2+2\cdot\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)\)

\(=\left(x^2+3\right)\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)\)

vì \(x^2>=0;3>0\Rightarrow x^2+3>0\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2>=0;\frac{3}{4}>0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+3\right)\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)>0\Rightarrow\)đa thức trên vô nghiệm

9 tháng 5 2018

k đúng cho mình đi mình trả lời cho, bài này dễ ợt.

9 tháng 5 2018

cho - x2 - 4x- 20 = 0

=> - [ (x2 + 2x * 2 + 22) + 16] = 0

=> - [ (x + 2 )2 + 16 ] =0

=> - (x + 2 )2 - 16 = 0

mà (x + 2 )2  >= 0

=>  - (x + 2 )2  <  hoặc = 0

=>  - (x + 2 )2 - 16 < 0

Hay  - x2 - 4x - 20 < 0

=> Đa thức  - x2 - 4x- 20 ko có nghiệm

Vậy .....

6 tháng 7 2017

Ta có : C(x) = P(x) + H(x)

=> C(x) = 4x2 - 1 + x4 + 3 

=> C(x) = x4 + 4x2 + 2 

Mà x4 \(\ge0\forall x\)

     4x2 \(\ge0\forall x\)

Nên C(x) = x4 + 4x2 + 2 \(\ge2\forall x\)

=> C(x) = x4 + 4x2 + 2 \(\ne0\forall x\)

Vậy đa thức C(x) vô nhiệm

10 tháng 5 2018

x\(^2\)-4x+6=x\(^2\)-4x+4+2=(x\(^2\)-4x+4)+2=(x-2)\(^2\)+2

Vì (x-2)\(^2\)\(\ge\)0 ; 2>0 \(\Rightarrow\)đa thức ko có nghiệm

30 tháng 4 2016

a) ta có \(-x^2\ge0\) với mọi \(x\in R\)

=>\(-x^2\ge0-2>0\)

vậy đa thức \(-x^2+x-2\) không có nghiệm

b)ta có \(x^2-4x+5\) với mọi \(x\in R\)

=>\(x^2\ge0+5>0\)

vậy đa thức \(x^2-4x+5\) không có nghiêm.

30 tháng 4 2016

a) -x2+x-2 = -(x-1/2)+1/4 -2 <0 luôn âm

nên vo nghiem

b) x2 -4x+5 =( x-2)2 +1 >0 luôn duong

nên vn

mk giai k bao h sai

9 tháng 5 2020

Không liên quan gì đâu nha :))

$1565+456=2020$

15 tháng 5 2020

`(-7x^2+4)/(x^3+1)=5/(x^2-x+1)-1/(x+1)`

26 tháng 5 2019

x2 - 4x + 16

Ta có: x2 > hoặc =0 với mọi x

=> x2 - 4x + 16 > 0 với mọi x, tức là ≠ 0 với mọi x.

Vậy đa thức x2 - 4x + 16 vô nghiệm.

Chúc bạn học tốt!

Cách làm của bạn Tuấn sai, nên mình xin phép làm lại nha:

\(x^2-4x+16=x^2-4x+4+12=\left(x-2\right)^2+12>=12>0\forall x\)

Do đó: \(x^2-4x+16\) vô nghiệm

20 tháng 4 2018

*thu gọn đa thức f(x)

f(x)= 4x2+ 5x3- 3x2+ 4x4- x3+ 1- 4x3- 4x4

     =4x4- 4x4+ 5x3- x3- 4x3+ 4x2- 3x2 +1

     =x2+ 1

Chứng tỏ f(x) không có nghiệm

f(x)= x2+ 1

Ta có: x2\(\ge\)0 ( với mọi x\(\in\)R)

          1 > 0

nên x2+ 1 > 0

mà x+ 1 = 0 ( vô lí)

=> f(x) vô nghiệm

20 tháng 4 2018

Ta có : 

\(f\left(x\right)=4x^2+5x^3-3x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-4x^4\)

\(f\left(x\right)=\left(4x^2-3x^2\right)+\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(4x^4-4x^4\right)+1\)

\(f\left(x\right)=x^2+1\)

Lại có : 

\(x^2\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(f\left(x\right)=x^2+1\ge0+1=1>0\)

Vậy đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm ( vì nó luôn lớn hơn 0 ) 

Chúc bạn học tốt ~