Câu hỏi của Cat Ken

Question

Chứng minh đa thức sau: a(a+b)(a+c)(a+b+c)+b^2c^2>=0

Dao Van Thinh · Accepted Answer

Ta có

$a(a+b)(a+c)(a+b+c) +b^2c^2= (a^2+ab+ac +bc)(a^2+ab+ac) +b^2c^2\= (a^2+ab+ac)^2 +bc.(a^2+ab+ac) +b^2c^2$

Ta quy về bài toán chứng mình A^2+AB+B^2 >= 0 .....

Câu trả lời:

Ta có

$a(a+b)(a+c)(a+b+c) +b^2c^2= (a^2+ab+ac +bc)(a^2+ab+ac) +b^2c^2\= (a^2+ab+ac)^2 +bc.(a^2+ab+ac) +b^2c^2$

Ta quy về bài toán chứng mình A^2+AB+B^2 >= 0 .....