K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
NT
Ngọc Thư
5 tháng 7 2017

chứng minh các đẳng thức sau

a.\(\dfrac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{6}\)

b.\(\left(x\sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}=2\dfrac{1}{3}\) với x>0
#Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 5 2022

a: \(VT=\dfrac{3\sqrt{6}}{2}+\dfrac{2\sqrt{6}}{3}-\dfrac{4\sqrt{6}}{2}\)

\(=\dfrac{-\sqrt{6}}{2}+\dfrac{2\sqrt{6}}{3}=\dfrac{-3\sqrt{6}+4\sqrt{6}}{6}=\dfrac{\sqrt{6}}{6}\)

b: \(VT=\dfrac{\left(\sqrt{6x}+\dfrac{\sqrt{6x}}{3}+\sqrt{6x}\right)}{\sqrt{6x}}\)

\(=1+\dfrac{1}{3}+1=2\dfrac{1}{3}\)

Đúng(0)
LN
lu nguyễn
11 tháng 9 2017
bài 1: rút gọn a, \(\dfrac{3}{\sqrt[2]{6}}+2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}\) b, \(\left(x\sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}\) bài 2 : cho biểu thức : P = \(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x-1}\right)}\) a, tìm đkxđ của x để P có nghĩa b, rút gọn P c, tính giá trị của p khi x= 4 -...
Đọc tiếp

bài 1: rút gọn

a, \(\dfrac{3}{\sqrt[2]{6}}+2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)

b, \(\left(x\sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}\)

bài 2 : cho biểu thức :

P = \(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x-1}\right)}\)

a, tìm đkxđ của x để P có nghĩa

b, rút gọn P

c, tính giá trị của p khi x= 4 - \(2\sqrt{3}\)
#Toán lớp 9
1
LD
Lê Đình Thái
11 tháng 9 2017

1. b) \(\left(x\sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}\)

=\(\left(x\sqrt{\dfrac{6x}{x^2}}+\sqrt{\dfrac{6x}{9}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}\)

=\(\left(\sqrt{6x}+\dfrac{1}{3}\sqrt{6x}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}\)

=\(\dfrac{7}{3}\sqrt{6x}:\sqrt{6x}=\dfrac{7}{3}\)

2.

P=\(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)(bn có ghi sai đề ko)

a) ĐKXĐ : \(x\ge1,x\ge2,x\ge0\)

b) P=\(\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

=\(\dfrac{x-3\sqrt{x}-\sqrt{x}+3-2x+\sqrt{x}+4\sqrt{x}-2+x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

=\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)

c) thay x= \(4-2\sqrt{3}\)vào P ta có :

\(\dfrac{1}{\sqrt{4-2\sqrt{3}}-2}=\dfrac{1}{\sqrt{3}-1-2}=\dfrac{1}{\sqrt{3}-3}\)

Đúng(0)
LN
lu nguyễn
13 tháng 9 2017

@Lê Đình Thái mk k ghi sai dè nha bn

Đúng(0)
NK
Nguyễn Khánh Toàn
2 tháng 10 2018

Chung minh bieu thuc sau ko phu thuoc vao gia tri cua x:

\(A=\dfrac{6x-\left(x+6\right)\sqrt{x}-3}{2\left(x-4\sqrt{x}+3\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}-\dfrac{3}{-2x+10\sqrt{x}-12}-\dfrac{1}{3\sqrt{3}-x-2}\)
#Toán lớp 9
0
TT
truong thao my
2 tháng 9 2017
rút gọn \(\dfrac{9-x}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{9-6\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}-3}-6\) (với x>_9) \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)/\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-1\right)\) (với x>=0, x#1) \(\sqrt{x+12+6\sqrt{x+3}}-\sqrt{x+12-6\sqrt{x+3}}\) ( với x>_6) \(\sqrt{m^2+6m+9}+\sqrt{m^2-6m+9}\) (m bát...
Đọc tiếp

rút gọn

\(\dfrac{9-x}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{9-6\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}-3}-6\) (với x>_9)

\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)/\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-1\right)\) (với x>=0, x#1)

\(\sqrt{x+12+6\sqrt{x+3}}-\sqrt{x+12-6\sqrt{x+3}}\) ( với x>_6)

\(\sqrt{m^2+6m+9}+\sqrt{m^2-6m+9}\) (m bát kì)

\(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\dfrac{x+1}{\sqrt{x}}\)

\(\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}/\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{x-y}\)

\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}-2\right)\)

\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}-3\right)/\dfrac{2-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1-x}{3\sqrt{x}}\)
#Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 5 2022

a: \(A=\dfrac{-\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}{\sqrt{x}-3}-6\)

\(=-\sqrt{x}+3-\sqrt{x}+3-6=-2\sqrt{x}\)

b: \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-1\right)\)

\(=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-x-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{1}{x+1}\)

g: \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}-2\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1}{x-1}\cdot\left(\sqrt{x}-1-2\right)\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-1}\)

 

Đúng(0)
KK
Kim Khánh Linh
25 tháng 4 2021 - olm

Bài 61 (trang 33 SGK Toán 9 Tập 1)

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) $\dfrac{3}{2} \sqrt{6}+2 \sqrt{\dfrac{2}{3}}-4 \sqrt{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{6}$;

b) $\left(x \sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2 x}{3}}+\sqrt{6 x}\right): \sqrt{6 x}=2 \dfrac{1}{3} $ với $x>0$.
#Toán lớp 9
132
PT
Phạm Thị Mỹ Kim
23 tháng 5 2021

a) -17√3/3                                                  b) 11√6 

c) 21                                                            d) 11

Đúng(0)
PB
Phạm Bá Huy
29 tháng 5 2021

a)  a) Biến đổi vế trái thành 32√6+23√6−42√6326+236−426 và làm tiếp.
b) Biến đổi vế trái thành (√6x+13√6x+√6x):√6x(6x+136x+6x):6x và làm tiếp

Đúng(0)
TK
Trần Khánh Hoài
28 tháng 9 2018
1,so sánh: \(\dfrac{15}{\sqrt{6}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{6}-2}va\dfrac{12}{3-\sqrt{6}}+\sqrt{6}\) 2.trục căn thức ở mẫu: a. A=\(\dfrac{\sqrt{a+3}+\sqrt{a-3}}{\sqrt{a+3}-\sqrt{a-3}}\) b.B=\(\dfrac{\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\) 3, rút...
Đọc tiếp

1,so sánh:

\(\dfrac{15}{\sqrt{6}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{6}-2}va\dfrac{12}{3-\sqrt{6}}+\sqrt{6}\)

2.trục căn thức ở mẫu:

a. A=\(\dfrac{\sqrt{a+3}+\sqrt{a-3}}{\sqrt{a+3}-\sqrt{a-3}}\)

b.B=\(\dfrac{\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

3, rút gọn

A=\(\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}-\dfrac{\sqrt{2}-2}{1-\sqrt{2}}\)

B=\(\dfrac{\left(a\sqrt{b}+b\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{a-b}.\sqrt{\dfrac{ab+b^2-2\sqrt{ab^3}}{a\left(a+2\sqrt{b}\right)+b}}\)

C=\(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\)
#Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 9 2022

Bài 3:

a: \(=\dfrac{3+2\sqrt{2}}{1}-\dfrac{\sqrt{2}\left(1-\sqrt{2}\right)}{1-\sqrt{2}}\)

\(=3+2\sqrt{2}-\sqrt{2}=3+\sqrt{2}\)

b: \(=\dfrac{\sqrt{b}\left(a+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{a-b}\cdot\sqrt{\dfrac{ab+b^2-2b\sqrt{ab}}{a^2+2a\sqrt{b}+b}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{b}\left(a+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{ab}-b\right)}{\left(a+\sqrt{b}\right)^2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\cdot\dfrac{\sqrt{b}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{a+\sqrt{b}}=\dfrac{b}{a+\sqrt{b}}\)

c: \(=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1+1=x-\sqrt{x}\)

Đúng(0)
B
Bảo
7 tháng 6 2017
Rút gọn các biểu thức: a) \(\dfrac{\sqrt{16a^4b^6}}{\sqrt{128a^6b^6}}\) ( a <0 ; b # 0 ) b) \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}\) ( x lớn hơn hoặc = 0) c) \(\sqrt{\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(3-x\right)^2}}+\dfrac{x^2-1}{x-3}\) ( x<3 tại x = 0,5) d) \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}.\sqrt{\dfrac{\left(y-2\sqrt{y}+1^2\right)}{\left(x-1\right)^4}}\) ( x # 1; y >= 0, y #1) e) \(4x-\sqrt{8}+\dfrac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}\) ( x > -2 tại x =...
Đọc tiếp

Rút gọn các biểu thức:

a) \(\dfrac{\sqrt{16a^4b^6}}{\sqrt{128a^6b^6}}\) ( a <0 ; b # 0 )

b) \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}\) ( x lớn hơn hoặc = 0)

c) \(\sqrt{\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(3-x\right)^2}}+\dfrac{x^2-1}{x-3}\) ( x<3 tại x = 0,5)

d) \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}.\sqrt{\dfrac{\left(y-2\sqrt{y}+1^2\right)}{\left(x-1\right)^4}}\) ( x # 1; y >= 0, y #1)

e) \(4x-\sqrt{8}+\dfrac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}\) ( x > -2 tại x = -\(\sqrt{2}\))
#Toán lớp 9
1
Q
qwerty
7 tháng 6 2017

a) \(\dfrac{\sqrt{16a^4b^6}}{\sqrt{128a^6b^6}}\)

\(=\dfrac{4a^2b^3}{8\sqrt{2}a^3b^3}\)

\(=\dfrac{1}{2\sqrt{2}a}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}}{4a}\)

b) \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}\)

chịu đấy :v

c) \(\sqrt{\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(3-x\right)^2}}+\dfrac{x^2-1}{x-3}\)

\(=\dfrac{x-2}{3-x}+\dfrac{x^2-1}{x-3}\)

\(=\dfrac{x-2}{-\left(x-3\right)}+\dfrac{x^2-1}{x-3}\)

\(=-\dfrac{x-2}{x-3}+\dfrac{x^2-1}{x-3}\)

\(=\dfrac{-\left(x-2\right)+x^2-1}{x-3}\)

\(=\dfrac{-x+1+x^2}{x-3}\)

d) \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\cdot\sqrt{\dfrac{\left(y-2\sqrt{y}+1^2\right)}{\left(x-1\right)^4}}\)

\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\cdot\sqrt{\dfrac{y-2\sqrt{y}+1}{\left(x-1\right)^4}}\)

\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\cdot\dfrac{\sqrt{y-2\sqrt{y}+1}}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{y}-1}\cdot\dfrac{\sqrt{y-2\sqrt{y}+1}}{x-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{y-2\sqrt{y}+1}}{\left(\sqrt{y}-1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{y-2\sqrt{y}+1}}{x\sqrt{y}-\sqrt{y}-x+1}\)

e) \(4x-\sqrt{8}+\dfrac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}\)

\(=4x-2\sqrt{2}+\dfrac{\sqrt{x^2\cdot\left(x+2\right)}}{\sqrt{x+2}}\)

\(=4x-2\sqrt{2}+\sqrt{x^2}\)

\(=4x-2\sqrt{x}+x\)

\(=5x-2\sqrt{2}\)

Đúng(0)
B
Bảo
8 tháng 6 2017

bạn ơi phần c mình sai đề bài.. bạn giúp mk giải lại đc k \(\sqrt{\dfrac{\left(x-2\right)^4}{\left(3-x\right)^2}}+\dfrac{x^2-1}{x-3}\)

Đúng(0)
CT
cấn thị mai anh
14 tháng 10 2018
giải các phương trình 1) \(\sqrt{4x-20}\) +3\(\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}\) \(-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=6\) 2)\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+6}=5\) 3) \(x^2-6x+\sqrt{x^2-6x+7}=5\) 4)\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=4\) 5)\(\sqrt{x^2-\dfrac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\dfrac{1}{4}}}=\dfrac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\) 6)\(\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+30}=8\) 7)\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\) ...
Đọc tiếp

giải các phương trình

1) \(\sqrt{4x-20}\) +3\(\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}\) \(-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=6\)

2)\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+6}=5\)

3) \(x^2-6x+\sqrt{x^2-6x+7}=5\)

4)\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=4\)

5)\(\sqrt{x^2-\dfrac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\dfrac{1}{4}}}=\dfrac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\)

6)\(\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+30}=8\)

7)\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\)
#Toán lớp 9
7
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2018

1)

ĐK: \(x\geq 5\)

PT \(\Leftrightarrow \sqrt{4(x-5)}+3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9(x-5)}=6\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-5}+3\sqrt{\frac{1}{9}}.\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}.\sqrt{9}.\sqrt{x-5}=6\)

\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=6\)

\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}=6\Rightarrow \sqrt{x-5}=3\Rightarrow x=3^2+5=14\)

Đúng(0)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2018

2)

ĐK: \(x\geq -1\)

\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+6}=5\)

\(\Leftrightarrow (\sqrt{x+1}-2)+(\sqrt{x+6}-3)=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{x+1-2^2}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{x+6-3^2}{\sqrt{x+6}+3}=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{x-3}{\sqrt{x+6}+3}=0\)

\(\Leftrightarrow (x-3)\left(\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+6}+3}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+6}+3}>0, \forall x\geq -1\) nên $x-3=0$

\(\Rightarrow x=3\) (thỏa mãn)

Vậy .............

Đúng(0)
BT
Bạch Tuyết Nguyễn
8 tháng 8 2017

Chứng minh đẳng thức:

a) \(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2\sqrt{a}-2\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{a}-2\sqrt{b}}-\dfrac{2b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

b) \(\left(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\dfrac{\sqrt{216}}{3}\right).\dfrac{1}{\sqrt{6}}=\dfrac{-3}{2}\)
#Toán lớp 9
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP