K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 7 2016

Huhu trả lời mình dùm đi các cậu :(((

mình mới học lớp 6 mà biết giải bài lớp 8 à

23 tháng 10 2016

a) \(x^4-x^2+3=\left[\left(x^2\right)^2-2\cdot x^2\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right]+\frac{11}{4}=\left(x^2-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\)

=>đpcm

b) \(x^2-x+1=\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

=>đpcm

c) \(x^2+x+2=\left(x^2+2\cdot x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)

=>đpcm

d) \(\left(x+3\right)\left(x-11\right)+20\)

\(=x^2-11x+3x-33+20\)

\(=x^2-8x-13\)

\(=\left(x^2-8x+16\right)-29=\left(x+4\right)^2-29\)

Xem lại đề

23 tháng 10 2016

THANKS

10 tháng 7 2018

\(x^4+x^2+2=\) \(\left(x^2\right)^2+2.x^2.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+2\)

                          \(=\left(x^2+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)với mọi x

\(\left(x+3\right)\left(x-11\right)+2014=\) \(x^2-11x+3x-33+2014\)

                                                         \(=\) \(x^2-8x+1981\)

                                                          \(=\)  \(x^2-2.x.4+16+1965\)

                                                           \(=\)  \(\left(x-4\right)^2+1965>0\)với mọi x

6 tháng 7 2016

\(1,x^2-x+1=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0=>\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\) (với mọi x)

Vậy ........

\(2,a,\left(x-3\right)\left(1-x\right)-2=x-x^2-3+3x-2=-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left(x^2-2.x.2+2^2+1\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]=-1-\left(x-2\right)^2\)

\(\left(x-2\right)^2\ge0=>-\left(x-2\right)^2\le0=>-1-\left(x-2\right)^2\le-1< 0\) (với mọi x)

Vậy........

\(b,\left(x+4\right)\left(2-x\right)-10=2x-x^2+8-4x-10=-x^2-2x-2=-\left(x^2+2x+2\right)=-\left(x^2+2x+1+1\right)\)

\(=-\left(x^2+2.x.1+1^2+1\right)=-\left(x+1\right)^2+1=-1-\left(x+1\right)^2\le-1< 0\) (với mọi x)

Vậy.......

4 tháng 9 2021

Câu hỏi của ĐỖ THỊ HƯƠNG TRÀ - Toán lớp 8 - Học trực tuyến OLM

mình làm rồi nhé, bạn kham khảo link 

2 tháng 8 2019

a) \(x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)

2 tháng 8 2019

c) \(C=4x-10-x^2=-\left(x^2-4x+10\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4+6\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+6\right]\)

\(=-\left(x^2-4x+4+6\right)=-\left[\left(x-2\right)^2\right]-6\le-6< 0\forall x\)

31 tháng 7 2016

a) \(x^2+6x+10\)

\(=\left(x^2+2.3x+9\right)+1\)

\(=\left(x+3\right)^2+1\ge1>0\)

\(\Rightarrow DPCM\)

b) \(x^2-x+1\)

\(=\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)

\(\Rightarrow DPCM\)

c) \(x^4-4x^2+5\)

\(=\left[\left(x^2\right)^2-2.2.x^2+2^2\right]+1\)

\(=\left(x^2-2\right)^2+1\ge1>0\)

\(\Rightarrow DPCM\)

8 tháng 7 2015

đưa nó về dạng 

nếu luôn âm : -ax2+b

ne6i1 luôn dương : ax2+b

18 tháng 12 2016

Chứng minh bt k phụ thuộc vào biến:

a) \(A=\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\)

\(=6x^2+33x-10x-55-6x^2-14x-9x-21=-76\)

Vậy giá trị của A k phụ thuộc vào biến

b) \(\left(x-1\right)^2+\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(=\left[\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\right]^2=\left(x-1-x-1\right)^2=-2^2=4\)

Vậy giá trị của bt B k phụ thuộc vào biến

Chứng minh luôn luôn dương:

a) \(A=x\left(x-6\right)+10=x^2-6x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\)

Vì: \(\left(x-3\right)^2\ge0,\forall x\)

=> \(\left(x-3\right)^2+1>0,\forall x\)

=>đpcm

b) \(B=x^2-2x+9y^2-6y+3=\left(x^2-2x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)+1=\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1\)

Vì: \(\left(x-1\right)^2\ge0,\forall x;\left(3y-1\right)^2\ge0,\forall y\)

=> \(\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\ge0,\forall x,y\)

=> \(\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1>0\)

=>đpcm

18 tháng 12 2016

còn bài này

c, C= (2x+3)(4x2-6x+9)-2(4x3-1)