K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 10 2021

\(3x^2-3x+5y^2-5y+3\\ =3\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+5\left(y^2-y+\dfrac{1}{4}\right)+1\\ =3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+5\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+1\ge1>0\)

22 tháng 10 2015

Ta có : 3x^2+5y^2-4xy-4x+4y+7

= x2-4xy+4y2+2x2-4x+2+y2+4y+4+1

= (x-2y)2+2(x2-2x+1)+(y+2)2+1

= (x+2y)2+2(x-1)2+(y+2)2+1 > 1 (với mọi x,y)

 hay (x+2y)2+2(x-1)2+(y+2)2+1  >0 (với mọi x,y)

Vậy 3x^2+5y^2-4xy-4x+4y+7 > 0 đúng với mọi x, y :

31 tháng 7 2016

A = 3 ( X^2 - 3/5 X + 1) = 3 ( X - 5/6 )^2 + 11/12 > 0 => đpcm
B = 4 (x^2 + 3/4 x + 1/2 ) = 4 (x+3/8)^2 + 23/16 > 0 => đpcm

15 tháng 9 2019

\(\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+1\) 

\(=\left(x-1\right)^2\)  + (y-2)^2            +  1

Xét nữa là xong

  

8 tháng 8 2018

giá trị âm nhá

A = 2x - x2 - 2 

= -(x2 - 2x + 2)

= -(x2 - 2x +  1 + 1)

= -(x2 - 2x + 1) - 1

= -(x - 1)2 - 1 

Vì (x - 1)2 \(\ge0\forall x\)

=> -(x - 1)2 \(\le0\forall x\)

Vậy A = -(x - 1)2 - 1 \(\le1< 0\forall x\)

8 tháng 8 2018

\(a=2x-x^2-2\)

\(a=-x^2+2x-2\)

\(a=-x^2+2x-1-1\)

\(a=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 1

Vậy x luôn âm