Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(ĐặtA=\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{2014}{2^{2013}}+\frac{2015}{2^{2014}}\)
\(2A=\frac{3}{2}+\frac{4}{2^2}+...+\frac{2014}{2^{2012}}+\frac{2015}{2^{2013}}\)
\(2A-A=\left(\frac{3}{2}+\frac{4}{2^2}+...+\frac{2014}{2^{2012}}+\frac{2015}{2^{2013}}\right)-\left(\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{2014}{2^{2013}}+\frac{2015}{2^{2014}}\right)\)
\(A=\frac{3}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}+\frac{1}{2^{2013}}-\frac{2015}{2^{2014}}\)
\(2A=3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}+\frac{1}{2^{2012}}-\frac{2015}{2^{2013}}\)
\(2A-A=\left(3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}+\frac{1}{2^{2012}}-\frac{2015}{2^{2013}}\right)-\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}+\frac{1}{2^{2013}}-\frac{2015}{2^{2014}}\right)\)
\(A=3+\frac{1}{2}-\frac{2015}{2^{2013}}-\frac{3}{2}-\frac{1}{2^{2013}}+\frac{2015}{2^{2014}}\)
\(A=2-\frac{2015}{2^{2013}}-\frac{1}{2^{2013}}+\frac{2015}{2^{2014}}\)
\(A=2-\frac{4030}{2^{2014}}-\frac{2}{2^{2014}}+\frac{2015}{2^{2014}}\)
\(A=2-\frac{4032}{2^{2014}}+\frac{2015}{2^{2014}}\)
\(A=2-\frac{2017}{2^{2014}}< 2\)
=> đpcm
Bài này dễ thôi mà nhưng mình chỉ gợi ý thôi nhé! Bạn phải đổi phần mẫu số ra đã nhé ! *CỐ LÊN*
Ta có:A=(2+22+23)+(24+25+26)+..+(22014+22015+22016)
A=2(1+21+22)+24(1+21+22)+...+22014(1+21+22)
A=2.7+24.7+...+22014.7=7(2+24+...+22014)
Suy ra A chia het cho 7
Vậy A chia hết cho 7
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(\Rightarrow A=2.\left(1+2+2^2\right)+2^4.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2014}.\left(1+2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow A=2.7+2^4.7+...+2^{2014}.7\)
\(\Rightarrow A=7.\left(2+2^4+...+2^{2014}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
2A-A=(23+23+24+25+....+22014+22015)-(22+22+23+24+......+22014)
A=22015=210.22005= 1024.22005 chia hết cho 1024 (đpcm)
Theo tớ câu b) sai cậu à
b) 106 - 57 chia hết cho 59
Đấy là theo tớ sai thì thôi nha
Chúc cậu hok tốt ~
a) Ta có : 87 - 218 = ( 23)7 - 217+ 1
=> 87 - 218 = 23 x 7 - 217 x 21
=> 87 - 218 = 221 - 217 x 2
=> 87 - 218 = 217 + 4 - 217 x 2
=> 87 - 218 = 217 x 24 - 217 x 2
=> 87 - 218 = 217 x ( 24 - 2 )
=> 87 - 218 = 217 x ( 16 - 2 )
=> 87 - 218 = 217 x 14
=> 87 - 218 chia hết cho 4 ( vì phân tích có thừa số 14 )
b) Ta có : 106 - 57 = ( 2 x 5 )6 - 56 + 1
=> 106 - 57 = 26 x 56 - 56 x 51
=> 106 - 57 = 56 x ( 26 - 51 )
=> 106 - 57 = 56 x ( 64 - 5 )
=> 106 - 57 = 56 x 59
=> 106 - 57 chia hết cho 59 ( vì phân tích ra có thừa số 59 )
(abc) chia hết cho 37=> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37
=> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37
=> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37)
=> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37
a) tổng S bằng
(2014+4).671:2=677 039
b)n.(n+2013) để mọi số tự nhiên n mà tổng trên chia hét cho 2 thì n=2n
→2n.(n+2013)\(⋮̸\)2
C)M=2+22+23+...+220
=(2+22+23+24)+...+(217+218+219+220)
=(2+22+23+24)+...+(216.2+216.22+216+23+216.24)
=30.1+...+216.(2+22+23+24)
=30.1+...+216.30
=30(1+25+29+213+216)\(⋮\)5
c, M= 2 + 22 + 23 +........220
Nhận xét: 2+ 22 + 23 + 24 = 30; 30 chia hết cho 5
Khi đó: M = ( 2+22 + 23 + 24 ) + (25 + 26 + 27 + 28)+.....+ (217+218+219+220)
= ( 2+22 + 23 + 24 ) + 24. ( 2+22 + 23 + 24 ) +...........+216 .( 2+22 + 23 + 24 )
= 30+24 .30 + 28. 30 +.........+ 216.30
= 30.(24 + 28 +.........+216) chia hết cho 5 và 30 chia hết cho 5
Vậy M chia hết cho 5
1-3+5-7+....+2009-2011+2013
=-2+(-2)+....+(-2)+2013
cÓ 503 SỐ HẠNG
=(-2).503 +2013
=1007
Bài 1: ( sai đề. mình sửa lại là chia hết cho 31)
Ta có:
\(A=1+5+5^2+...+5^{2013}\)
\(A=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{2011}+5^{2012}+5^{2013}\right)\)
\(A=5^0\cdot\left(1+5+5^2\right)+5^3\cdot\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2011}\cdot\left(1+5+5^2\right)\)
\(A=5^0\cdot31+5^3\cdot31+...+5^{2011}\cdot31\)
\(A=31\cdot\left(5^0+5^3+...+5^{2011}\right)\)
Vì \(31⋮31\)
\(\Rightarrow31\cdot\left(5^0+5^3+...+5^{2011}\right)⋮31\)
hay\(A⋮31\) (đpcm)
Này đề là chia hết cho 13 sao lại làm chia hết cho 31 cô mình ra bài này mà
Bài giải
Theo bài ra, ta có: a+b chia hết cho 11 và a^2+b^2 chia hết cho 11
a^2+b^2 = a.a+b.b chia hết cho 11 => a chia hết cho 11, b chia hết cho 11 => a^3+a^3=a.a.a+b.b.b cũng chia hết cho 11
K CHO MÌNH NHÉ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
khó thế sao giải bây giờ