NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
2 tháng 10 2018
Mấy câu trên dễ
\(M=4a^2-6a+12\)
\(M=\left(2a\right)^2-2\cdot2a\cdot\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{39}{4}\)
\(M=\left(2a-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{39}{4}\ge\frac{39}{4}\forall x\left(đpcm\right)\)
H
2 tháng 10 2018
1. a) 2x2y - 3xy2 - 6x + 9y = 2x( xy - 3 ) - 3y ( xy - 3) = ( 2x - 3y)(xy - 3)
b) x2 - 2x + 8 = x2 - 2x + 12 - 1 + 9 = ( x - 1 )2 + 32 ( xem lại đề bài )
2. a) ( 2x - 1) 2 - (2x-1)(2x+3) = 5
(2x-1)(2x-1-2x-3) = 5
-4(2x-1) = 5
2x - 1 = -1,25
2x = -0,25
x= -0,125
b) x(x-9 ) = 0
x= 0 hoặc x = 9
c, ko hiểu
3, M = (2a)2 - 2.2a.1,5 + ( 1,5)2 + 9,75
M= ( 2a - 1,5)2 + 9,75
Vì ( 2a - 1,5 )2 \(\ge\)0 \(\forall x\)
\(\Rightarrow\)( 2a - 1,5)2 + 9,75 \(\ge9,75\forall x\)
Vậy biểu thức trên luôn dương
DN
0
NT
1
23 tháng 8 2018
\(\left(3x\right)^2-2.3x.1+1+1\) =\(\left(3x-1\right)^2+1\) vì \(\left(3x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+1\ge1\Rightarrow\ge0\)
b)\(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+1-\left(\frac{1}{2}\right)^2\) \(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\) vì \(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\ge0\)
c) \(2\left(x^2+x+\frac{1}{2}\right)\) \(\Rightarrow2\left(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)\) \(\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\) vì \(2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\Rightarrow\ge0\)
*** : \(\ge0\) là luôn dươn r nha , cõ chỗ nào k hiểu ib mk <3
3 tháng 7 2017
Ta có : x2 - x + 1
=.\(x^2+2x\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Mà \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)
Hay \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)
Vậy giá trị của biểu thức luôn luôn dương với mọi x
3 tháng 7 2017
Ta có : x2 - 8x + 17
= x2 - 2.x.4 + 16 + 1
= (x - 4)2 + 1
Mà (x - 4)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (x - 4)2 + 1 \(\ge1\forall x\)
Hay (x - 4)2 + 1 \(>0\forall x\)\(>0\forall x\)
Vậy giá trị của biểu thức luôn luôn dương với mọi x
18 tháng 12 2016
Chứng minh bt k phụ thuộc vào biến:
a) \(A=\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\)
\(=6x^2+33x-10x-55-6x^2-14x-9x-21=-76\)
Vậy giá trị của A k phụ thuộc vào biến
b) \(\left(x-1\right)^2+\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=\left[\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\right]^2=\left(x-1-x-1\right)^2=-2^2=4\)
Vậy giá trị của bt B k phụ thuộc vào biến
Chứng minh luôn luôn dương:
a) \(A=x\left(x-6\right)+10=x^2-6x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\)
Vì: \(\left(x-3\right)^2\ge0,\forall x\)
=> \(\left(x-3\right)^2+1>0,\forall x\)
=>đpcm
b) \(B=x^2-2x+9y^2-6y+3=\left(x^2-2x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)+1=\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1\)
Vì: \(\left(x-1\right)^2\ge0,\forall x;\left(3y-1\right)^2\ge0,\forall y\)
=> \(\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\ge0,\forall x,y\)
=> \(\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1>0\)
=>đpcm
29 tháng 10 2017
câu 2:
9x^2-6x+6>0
ta có (3x)^2-2.3.x+1+5
= (3x-1)^2+5
vì (3x-1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0
=> (3x-1)^2+5>0 (đpcm)
29 tháng 10 2017
Câu 1 : Rút gọn biểu thức:
(3x -1)2 + 2 (3x -1) (2x + 1) + (2x + 1)2
= (3x-1+2x+1)^2=25x^2
T
16 tháng 9 2018
a,9x2-6x+2
=(3x)2-6x+1+1
=(3x-1)2+1\(\ge\)1\(\forall\)x
=> biểu thức trên..............
b,x2+x+11
=x2+x+1/4+10,75
=(x+1/2)2+10,75\(\ge\)10,75\(\forall\)x
=>biểu thức trên..............
c,2x2+2x+1
=2(x2+x+1/4+1/4)
=2[(x+1/2)2+1/4]
=2(x+1/2)2+1/2\(\ge\)1/2\(\forall\)x
=>biểu thức trên..............
a) \(9x^2-6x+2=\left(3x-1\right)^2+1>0\) \(\forall x\)
b) \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\) \(\forall x\)
c) \(2x^2+2x+1=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}>0\) \(\forall x\)