Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2A = 2. ( 3^0+3^1+3^2+..... +3^2015)
2A= 3^1+ 3^2 +3^3 + .....+ 3^2016+ 3^2016
2A-A = 3^2016 - 1
A= ( 3^1008) ^ 2 - 1^2
Từ đây suy ra A là số chính phương
A=1+3+32+33+...+32015
=> 3A=3+32+33+...+32016
=> 3A-A=2A=(3+32+33+...+32016)-(1+3+32+33+...+32015)
=32016-1
=>2A+1=32016=(31013)2 là số chính phương.
tính 2A rồi trừ A, sau đó vận dụng kiến thức về chữ số tận cùng của số chính phương, suy ra đpcm
câu sau tương tự, tính 3B
a, \(2.A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\)
\(2.A-A=2+2^{2016}\)
\(A=2+4^{1008}\)
4^1008 tận cùng là 6 => A có tận cùng là 8. nên A không phải là số chính phương.
Bài này dài lắm, mình gại làm
Mình hướng dẫn thôi nha:
Câu a và b tính 2A và 3B rồi lấy 2A-A và 3B-B
Sau đó bạn dùng tính chất của chữ số tận cùng
Ta có :
3A = 3 + 32 + 33 + .......... + 32016
3A - A = ( 3 + 32 + 33 + .......... + 32016 ) - ( 1 + 3 + 32 +............. + 32015 )
2A = 32016 - 1
A = ( 32016 - 1 ) : 2
Nếu cứ nhân 3 lên ta sẽ được cac số có tân cùng là : 3, 9, 7, 1, 3, .........
Vậy cứ nhân 1 vòng 4 lần thì chứ số tận cùng là 3 vậy nhân 2016 : 4 = 504 vòng thì chữ số tạn cùng của kết quả đó là 1.
Mà chữ số tận cùng của số chính phương là các chữ sô 1, 4 , 9 , 6 , 5 .
Suy ra tổng A là số chính phương !
Sorry mình còn thiếu:
Sau đó lấy tổng A - 1 sẽ có chữ số tận cùng là 0 sau đó chia 2 có chữ số tận cùng là 5 .
Suy ra tổng A là số chính phương !