K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
4
11 tháng 6 2015
\(\left(a+b+c\right)^2=a\left(a+b+c\right)+b\left(a+b+c\right)+c\left(a+b+c\right)\)
\(=a^2+ab+ac+ab+b^2+bc+ac+bc+c^2\)
\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\)
11 tháng 6 2015
Đặt A = a + b
Biến đổi vế trái ta có
:\(\left(A+c\right)^2=A^2+2Ac+c^2\)=\(\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)c+c^2=a^2+b^2+2ab+2ac+2bc+c^2\)
Vậy vế trái bằng vế phải đẳng thức được chứng minh
RD
18 tháng 12 2018
Vì a,b,c là độ dài ba cạnh tam giác
\(\Rightarrow a^2=a.a< a\left(b+c\right)=ab+ac\)
TT\(\Rightarrow b^2< ba+bc;c^2< cb+ca\)
Cộng vế theo vế:
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2< 2\left(ab+bc+ca\right)\)
Hay \(a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ca< 0\left(\text{đ}pcm\right)\)
30 tháng 6 2016
hằng đẳng thức thứ nhất sai rồi bạn , phải là
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\)
1 tháng 7 2017
Do đề bài f(x) không rõ nên mình không làm nhé
(a + b + c)2
= [(a + b) + c]2
= (a + b)2 + 2(a + b)c + c2
= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
1 tháng 7 2017
Em chỉ biết làm cái dưới thôi nhé:
\(\left(a+b+c\right)^2=\left(a+b+c\right)\left(a+b+c\right)\)
\(=aa+ab+ac+ab+bb+bc+ac+bc+cc\)
\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\)
KN
13 tháng 3 2020
Áp dụng BĐt Bunhiacopski dạng phân thức:
\(\text{Σ}_{cyc}\frac{a^2}{a^2+2bc}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)}\)
\(=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2}=1\)
Dấu "=" khi a = b = c
26 tháng 8 2020
( a - b + c )2
= [ ( a - b ) + c ]2
= ( a - b )2 + 2( a - b )c + c2
= a2 - 2ab + b2 + 2ac - 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 - 2ab - 2bc + 2ca ( đpcm )
VM
26 tháng 8 2020
\(\left(a-b+c\right)^2\)
\(=\left(a-b+c\right).\left(a-b+c\right)\)
\(=a.\left(a-b+c\right)-b.\left(a-b+c\right)+c.\left(a-b+c\right)\)
\(=a^2-ab+ac-\left(ab-b^2+bc\right)+ac-bc+c^2\)
\(=a^2-ab+ac-ab+b^2-bc+ac-bc+c^2\)
\(=a^2-2ab+2ac+b^2-2bc+c^2\)
\(=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac\)
\(\Rightarrow\left(a-b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac\left(đpcm\right).\)
Bài làm:
Ta có: \(\left(a-b-c\right)^2\)
\(=\left[a-\left(b+c\right)\right]^2\)
\(=a^2-2a\left(b+c\right)+\left(b+c\right)^2\)
\(=a^2-2ab-2ac+b^2+2bc+c^2\)
\(=a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ac\)
( a - b - c )2
= [ ( a - b ) - c ]2
= ( a - b )2 - 2( a - b )c + c2
= a2 - 2ab + b2 - 2ac + 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 - 2ab + 2bc - 2ac ( đpcm )