K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
KN
10 tháng 10 2017
2) 1113 - 1112 - 1111
= 1111+2 - 1111+1 - 1111
= 1111.112 - 1111.11 - 1111
= 1111(112 - 11 - 1)
= 1111.109 \(⋮\) 109
vậy.........
mik ko biết nhưng hình như câu 1 sai đề bài hay sao ý
CL
27 tháng 9 2017
T: Câu hỏi của Nguyen Thi Thu Huong - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
22 tháng 10 2017
1) (120a+36b)
=12(20a+3b)
vì 12\(⋮12\)
=>\(12\left(10a+3b\right)⋮12\) hoặc \(120a+36b⋮12\) (đpcm)
VH
1
PT
21 tháng 12 2017
Có 23 chia 7 dư 1 => những số có mũ chia hết cho 3 đều chia 7 dư 1
<=> 23 + 26 + ...+ 290 chia 7 dư 2 ( từ 3 đến 90 có 30 số chia hết cho 3 )
Dãy số còn lại 2, 22, 24,... 289
Đặt A = 2 + 22 +...+289 = (2 + 22) + 23(2 + 22) + ... + 287(2 + 22)
<=> A = (2 + 22)(1 + 23 + ... + 287)
Tương tự ta có từ 3 đến 87 có 29 số chia hết cho 3 => 23 + ... + 287 chia 7 dư 1
=> 1 + 23 + ... + 287 chia 7 dư 2 => A chia 7 dư - 2 ( vì 2 + 22 chia 7 dư -1 )
Vậy T chia hết cho 7
27 tháng 8 2019
1) \(a^5-a=a\left(a^4-1\right)=a\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4+5\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
\(=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮5\)
Vì \(\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮5\)( tích 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5)
và \(5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮5\)
=> \(a^5-a⋮5\)
Nếu \(a^5⋮5\)=> a chia hết cho 5
TT
1
5 tháng 7 2016
Ta có : n là số tự nhiên lẻ => n = 2k+1 (\(k\in N^{\text{*}}\))
\(n^2-1=\left(2k+1\right)^2-1=4k^2+4k+1-1=4k\left(k+1\right)\)
Vì k(k+1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2.
Do đó : 4k(k+1) chia hết cho 2.4=8
MT
2
G
23 tháng 10 2017
Giải:
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{90}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{88}+2^{89}+2^{90}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(1+2+4\right)+2^4\left(1+2+4\right)+...+2^{88}\left(1+2+4\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2.7+2^4.7+...+2^{88}.7\)
\(\Leftrightarrow A=7\left(2+2^4+...+2^{88}\right)⋮7\)
Vậy \(A⋮7\)
Chúc bạn học tốt!
27 tháng 8 2019
1. Ta có: a^5 - a = a(a^4 - 1) = a(a² - 1)(a² + 1) = a(a - 1)(a + 1)(a² + 1)
= a(a - 1)(a + 1)(a² - 4 + 5)
= a(a - 1)(a + 1)[ (a² - 4) + 5) ]
= a(a - 1)(a + 1)(a² - 4) + 5a(a - 1)(a + 1)
= a(a - 1)(a + 1)(a - 2)(a + 2) + 5a(a - 1)(a + 1)
= (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) + 5a(a - 1)(a + 1)
Do (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) là tích của 5 số nguyên liên tiếp => (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) chia hết cho 5 mà 5a(a - 1)(a + 1) chia hết cho 5
=> (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) + 5a(a - 1)(a + 1) chia hết cho 5.
=> a^5 - a chia hết cho 5
Mà a^5 chia hết cho 5 => a chia hết cho 5.
( Nếu a không chia hết cho 5 thì a^5 - a không chia hết cho 5 vì a^5 chia hết cho 5)