Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H M C
a) Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta BMC\), có:
\(MA=MB\) (vì M là trung điểm của AB)
\(\widehat{BMC}=\widehat{AMC}\left(=90^o\right)\)
\(MC\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BMC\left(c-g-c\right)\)
b) Ta có: AM = BH (gt)
và AM = BM (vì M là trung điểm của AB)
\(\Rightarrow MH=MK\)
Xét \(\Delta CKM\) và \(\Delta CHM\), có:
MH = MK (cmt)
\(\widehat{CMK}=\widehat{CMH}\left(=90^o\right)\)
MC là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta CKM=\Delta CHK\) (c - g - c)
\(\Rightarrow CH=CK\left(đpcm\right)\)
Học tốt
-Ta có:AC song song với BD
=>CAB = ABD(2 góc so le trong)
-Xét tam giác AMI và BMI,ta có:AM=BN(gt), CAB=ABD(gt), AI=IB(gt)
=>Hai tam giác AMI và BMI bằng nhau
=>MIA = NIB(2 góc tương ứng)
-Ta có:NIA + NIB =180 độ(2 góc kề bù)
-Mà MIA = NIB(cmt)
=>NIA + MIA =180 độ
=>MIN = 180 độ
=>M, I, N thẳng hàng
1. chứng minh góc ABC là góc bẹt
2. chứng minh đoạn AB hoặc AC cùng song song vs 1 đoạn thẳng
A B C H K D I
Xét tam giác ABH và tam giác KHC ta có
AH=HK (gt)
BH=HC ( H là trung điểm BC)
góc AHB=góc KHC (=90)
-> tam giác ABH= tam giác KHC (c-g-c)
b)
Xét tam giác ABH và tam giác AHC ta có
AH=AH (cạnh chung)
BH=HC ( H là trung điểm BC)
AB=AC (ggt)
-> tam giác ABH= tam giác AHC (c-c-c)
-> góc AHB= góc AHC (2 góc tương ứng)
mà góc AHB + góc AHC =180 ( 2 góc kề bù)
nên góc AHB + góc ABH=180
->2 góc AHB=180
-> góc AHB =180 :2 =90
=> AH vuông góc BC tại H
c) Xét tam giác BDH và tam giác HAB ta có
BH=BH ( cạnh chung)
góc DBH= góc BHA (=90)
góc DHB= goc1HBA ( 2 góc sole trong và AB//DH)
-> tam giác BDH=tam giác HAB ( g-c-g)
-> DH=AB ( 2 cạnh tương ứng)
d) ta có DH=AB (cmt)
KC=AB ( tam giác AHB= tam giác KHC)
-> DH = KC
ta có góc BAH = góc HKC ( tam giác AHB= tam giác KHC)
mà 2 góc nằm ở vị trí sole trong
nên AB//CK
mặt khác AB//DH (gt)
do đó CK//DH
Xét tam giác DHI và tam giác CKI ta có
HI=IK (I là trung điểm HK)
DH=Ck (cmt)
góc IHD=góc IKC (2 góc sole trong và DH//CK)
-> tam giác DHI= tam giác CKI (c-g-c)
-> góc DHI = góc CIK (2 góc tương ứng
mà góc CIK + góc HIC =180 ( 2 góc kề bù)
nên góc DHI+ góc HIC =180
-> góc DIC =180
-> D,I,C thẳng hàng
Cách thứ nhất là chứng minh góc đó là góc bẹt
cách thứ 2 mình ko nhớ