K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
0
DB
1
5 tháng 8 2017
Ta có : B = 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 nên B sẽ có 5 số hạng
Và 1/3 = 10/30
Mà : 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 > 1/30 x 10
Nên : 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 > 10/30
=> 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 > 1/3
Chứng minh với 1/2 tương tự
BD
1
LC
2 tháng 4 2017
1/11 + 1/12 +..+ 1/40 = (1/11 + 1/12 +... 1/20 ) + ( 1/21 + 1/22 +...+ 1/40) < (1/11 + 1/11 + .. [ 10 số hạng 1/11 ] .. + 1/11) + (1/21 + 1/21 +..[20 số hạng]..+ 1/21 < 1/11 . 10 + 1/21 . 20 < 10/11 + 20/21 <2
Đề bài đc Chứng minh
NN
0
MV
11 tháng 5 2017
\(S=\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}\)
Ta thấy:
\(\dfrac{3}{10}>\dfrac{3}{15}\\\dfrac{3}{11}>\dfrac{3}{15}\\ \dfrac{3}{12}>\dfrac{3}{15}\\ \dfrac{3}{13}>\dfrac{3}{15}\\ \dfrac{3}{14}>\dfrac{3}{15} \)
\(\Rightarrow S=\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}>5\cdot\dfrac{3}{15}\\ S=\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}>1\left(1\right)\)
Mặt khác:
\(\dfrac{3}{10}< \dfrac{3}{9}\\ \dfrac{3}{11}< \dfrac{3}{9}\\ \dfrac{3}{12}< \dfrac{3}{9}\\ \dfrac{3}{13}< \dfrac{3}{9}\\ \dfrac{3}{14}>\dfrac{3}{9}\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}< 5\cdot\dfrac{3}{9}\\ S=\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}< \dfrac{5}{3}< 2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(1< S< 2\)
NT
0
NH
6
VN
2
DN
14 tháng 3 2018
\(A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{70}\)
\(A=\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{30}\right)\)
\(+\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)
\(+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{70}\right)\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{10}\cdot10+\frac{1}{20}\cdot10+\frac{1}{30}\cdot10+...+\frac{1}{60}\cdot10\)
\(A< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{6}\)
\(A< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)\)
\(A< 2+0,45< 2,5\)
DN
14 tháng 3 2018
\(A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{70}\)
\(A>\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+..+\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\right)+...+\left(\frac{1}{70}+\frac{1}{70}+...+\frac{1}{70}\right)\)
\(A>\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+..+\frac{1}{7}\)
\(A>\frac{223}{140}>\frac{4}{3}\)