Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b)Ta có OA = OC (tính chất đường chéo hình thoi)
Mà OC = BE và OC // BE (cmt) nên OA = BE và OA // BE.
Do đó ABEO là hình bình hành
Ta có J là trung điểm của OB nên đường chéo thứ hai AI phải qua J và JA = JE.
⇒ E đối xứng với A qua trung điểm J của đoạn OB.
A B C O D E K
Gọi K là giao điểm của AD và BC => K là trung điểm AD (vì D đối xứng với A qua BC)
lại có O là trung điểm AE (vì E đối xứng với A qua O)
=> KO là đường trung bình của tam giác ADE => KO // DE hay BC // DE => BCED là hình thang (1)
ta có O là trung điểm AE (cmt) và O cũng là trung điểm BC (giả thiết)
=> ABEC là hình bình hành => AB // CE => \(\widehat{ABC}=\widehat{BCE}\)(so le trong)
lại có \(\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\)(do D đói xứng với A qua BC)
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{BCE}\)(2)
từ (1) và (2) => BCED là hình thang cân.
AE = AD; AD = BC nên AE = BC(1)
DC = AB; DC = CF nên AB = CF (2)
GÓC EAB = BCF (Đồng vị) (3)
Từ (1); (2); (3) -> tgiac EAB = BCF (cgc) -> EB = BF (*)
Mặt khác: GÓC EBA = EFD (đồng vị); ABC = ADC (gt); CBF = AEB (đồng vị)
Cộng vế với vế: EBA + ABC + CBF = EFD + ADC + AEB
Mà EFD + ADC + AEB = 180 độ -> EBA + ABC + CBF = 180 độ (**)
Từ (*); (**) suy ra điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B
Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Chọn đáp án C.