Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B A D C M F E
xét tam giácAMC và DMB ta có
AM=MD(GT)
BM=MC(GT)
góc AMC=BMD =>tam giác AMC=DMC(c.g.c)
=>góc MAC=MDB(tương ứng) Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên =>AC//BD
Xét tam giác BEMvà CFMta có
góc BEM=CFM(=90)
BM=MC(GT)
gics EMB=FMC(đối đỉnh)
=>tam giác BEM=CFM(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BE=CF(tương ứng)
=>ME=MF(tương ứng)
Ta có AE+ME=AM
DF+MF=MD
Mà ME=MF;AM=MD nên =>AE=DF
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AC//BD
a: Xét ΔMAC và ΔMDB có
MA=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMDB
b: Xét ΔMEB và ΔMFC có
ME=MF
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMEB=ΔMFC
=>\(\widehat{MEB}=\widehat{MFC}\)
=>\(\widehat{MFC}=90^0\)
=>CF\(\perp\)AD
c: Xét tứ giác BFCE có
M là trung điểm chung của BC và FE
=>BFCE là hình bình hành
=>BF//CE và BF=CE
Ta có: BF//CE
B\(\in\)FG
Do đó: BG//CE
Ta có: BF=CE
BF=BG
Do đó: BG=CE
Xét tứ giác BGEC có
BG//EC
BG=EC
Do đó: BGEC là hình bình hành
=>BE cắt GC tại trung điểm của mỗi đường
mà H là trung điểm của BE
nên H là trung điểm của GC
=>G,H,C thẳng hàng
a)Chứng minh tam giác AMC = tam giác DMB?
Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
- Góc BMD = góc AMC (đối đỉnh)
-BM = MC (gt)
-MA = MD (gt)
=> Tam giác AMC = tam giác DMB(g.c.g)
b)Chứng minh AC = BD?
Ta có: tam giác AMC = tam giác DMB (cmt)
=>BD=AC
c)Chứng minh AB vuông góc với BD?
Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
-Góc DMB = góc ABC (so le trong)
=>BD//AC
Mà AB vuông góc với AC
=> AB vuông góc với BD
d) Chứng minh AM=1/2 BC?
Xát tam giác ABC vuông tại A có:
M là trung điểm của BC(gt)
=>AM là đường trung tuyến
=>AM=1/2 BC (tính chất đường trung tuyền trong 1 tam giác vuông)
Đa số những người hỏi câu hỏi về hình học đều muốn mọi người vẽ hình hộ
a ) Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)DMB có :
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AMC = \(\Delta\)DMB ( c - g - c )
b ) Ta có :
\(\Rightarrow\)BE // CF
c ) Ta có : \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)DMB ( cmt )
\(\Rightarrow\)CÂM = Góc MDB ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC // BD