Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
x - y - z = 0 nên x - z = y ; y - x = -z ; z + y = x
Suy ra : B = \(\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right).\left(1+\frac{y}{z}\right)=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}\)
\(\Rightarrow B=\frac{y}{z}.\frac{-z}{y}.\frac{x}{z}=-1\)
Mấy câu này mấy bạn nên thay:
Thay x = 3 , y = 2 , z = 1. (3-2-1=0)
Đoạn sau bấm máy tính: B = (1 - 1/3)(1 - 3/2)(1 - 2/1)
= 1/3
bạn chép lại dề nha
ta có x-y-z =0
nên x-z=0
x-y=z tương tự với y-x ==-z
-y-z=-x tương tự với y+z=x
thay vào ta có
bạn chép lại biểu thức tại đây
(x-z/x) (y-x/y) (z+y/z)
=y/x (-z/y ) x/z
= -zxy/zyx
= -1
phần nào ko hiểu ở bài bạn có thể hỏi mình
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}\)
\(=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\Rightarrow y+z-x=x;z+x-y=y;x+y-z=z\)
\(\Rightarrow x=y=z\)
\(\Rightarrow B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)\)
\(=2.2.2=8\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có
y + z - x / x = z + x - y / y = x + y - z / z = y + z - x + z +x - y + x + y - z / x + y + z = x + y + z / x + y + z
TH1 : x + y + z = 0
=> x + y = - z ; y + z = - x và x + z = -y
Ta có : B = ( 1 + x / y ) ( 1 + y / z ) ( 1 + z / x )
= ( x + y / y ) ( z + y / z ) ( x + z / x ) ( 1 )
= - z / y . ( - x / z ) ( -y / x )
= - 1
TH2 : x + y + z khác 0
Do đó y + z - x / x = z + x - y / y = x + y - z / z = x + y + z / x + y + z = 1
thì y + z - x / x = 1 => y + z - x = x => y + z = 2x ( 2 )
z + x - y / y = 1 z + x - y = y z + x = 2y ( 3 )
x + y - z / z = 1 x + y - z = z x + y = 2z ( 4 )
Thay ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) vào ( 1 ) ta có
B = 2x/y . 2y / z . 2z / x
= 2 . 2 . 2 = 8
Vậy B = - 1 khi x + y + z = 0
B = 8 khi x + y + z khác 0
[ xin lỗi nha , tại mình không biết viết phân số ]
Ta có :
\(x-y-z=0\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-z=y\\y-x=-z\\z+y=x\end{cases}}\)
Lại có :
\(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\) ( hình như cái cuối là dấu "+" )
\(B=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}\)
Thay \(x-z=y\)\(;\)\(y-x=-z\) và \(z+y=x\) vào \(B=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}\) ta được :
\(B=\frac{y}{x}.\frac{-z}{y}.\frac{x}{z}\)
\(B=\frac{-xyz}{xyz}\)
\(B=-1\)
Vậy \(B=-1\)
Chúc bạn học tốt ~