NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 10 2019
2.Câu hỏi của Lãnh Hàn Thần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
NH
1
YN
31 tháng 10 2021
\(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2.\left(xy+yz+xz\right)=0\)
\(\Rightarrow1+2.\left(xy+yz+xz\right)=0\)
\(\Rightarrow xy+yz+xz=\frac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow\left(xy+yz+xz\right)^2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2+2.\left(xy^2z+xyz^2+x^2yz\right)=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2=\frac{1}{4}\)
\(x^2+y^2+z^2=1\)
\(\Rightarrow\left(x^2+y^2+z^2\right)^2=1\)
\(\Rightarrow x^4+y^4+z^4+2.\left(x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2\right)=1\)
\(\Rightarrow x^4+y^4+z^4+2.\frac{1}{4}=1\)
\(\Rightarrow x^4+y^4+z^4=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{2}\)
NV
4
CT
0
29 tháng 12 2017
a, \(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow x+y=-z\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=-z^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=-z^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3=-3xy\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)(vì x+y=-z)
MT
6 tháng 6 2015
1) x2-4x+5+y2+2y=0
<=>x2-4x+4+y2+2y+1=0
<=>(x-2)2+(x+1)2=0
<=>x-2=0 và x+1=0
<=>x=2 và x=-1
2)2p.p2-(p3-1)+(p+3)2p2-3p5
<=>2p3-p3+1+2p3+6p2-3p5
<=>3p3+6p2-3p5+1
3)(0.2a3)2-0.01a4(4a2-100)=0,04a6-0,04a6+1
=1
4)a) x(2x+1)-x2(x+20)+(x3-x+3)=2x2+x-x3-20x2+x3-x+3
=-18x2+3(đề sai)
b) x(3x2-x+5)-(2x3+3x-16)-x(x2-x+2)=3x3-x2+5x-2x3-3x+16-x3+x2-2x
=16
Vậy x(3x2-x+5)-(2x3+3x-16)-x(x2-x+2) không phụ thuộc vào x
5)a) x(y-z)+y(z-x)+z(x-y)=xy-xz+yz-xy+xz-yz=0
b) x(y+z-yz)-y(z+x-xz)+z(y-x)=xy+xz-xyz-yz-xy+xyz+yz-xz=0
6)M+(12x4-15x2y+2xy2+7)=0
<=>M =-(12x4-15x2y+2xy2+7)
<=>M =-12x4+15x2y-2xy2-7
Ta có : x2 + y2 + z2 = 10
<=> (x2 + y2 + z2)2 = 100
<=> x4 + y4 + z4 + 2x2z2 + 2y2z2 + 2x2y2 = 100
<=> x4 + y4 + z4 + 2[(xz)2 + (yz)2 + (xy)2] = 100 (1)
Lại có x + y + z = 0
<=> (x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2zx = 0
<=> 10 + 2(xy + yz + zx) = 0
<=> xy + yz + zx = -5
<=> (xy + yz + zx)2 = 25
<=> (xy)2 + (yz)2 + (zx)2 + 2xy2z + 2xyz2 + 2x2yz = 25
<=> (xy)2 + (yz)2 + (zx)2 + 2xyz(x + y + z) = 25
<=> (xy)2 + (yz)2 + (zx)2 = 25 (vì x + y + z = 0) (2)
Thay (2) vào (1) => x4 + y4 + z4 + 2.25 = 100
<=> x4 + y4 + z4 = 50
Khi đó B = x4 + y4 + z4 - 34 = 50 - 81 = -29
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x+y+z\right)^2=0\\x^2+y^2+z^2=10\end{cases}< =>2\left(xy+yz+zx\right)}=-10< =>xy+yz+zx=-5\)
\(< =>\left(xy+yz+zx\right)^2=25< =>x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+2xyz\left(x+y+z\right)=25\)
\(< =>x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=25\)
Lại có : \(\left(x^2+y^2+z^2\right)^2=100< =>x^4+y^4+z^4+2\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\right)=100\)
\(< =>x^4+y^4+z^4=50\)\(\Rightarrow x^4+y^4+z^4-3^4=50-3^4=-31\)
\(\Rightarrow B=-31\)
mình làm nháp nha bạn , nếu trình bày ra giấy thì phải chặt chẽ hơn