K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
0
NB
0
4 tháng 8 2019
Câu hỏi của Lý Khánh Linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
NB
1
27 tháng 8 2018
\(1;\)Từ \(\left(a+b\right)=-7\Rightarrow\left(a+b\right)^3=-343\)
\(\Rightarrow a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=-343\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=-343\)
\(\Rightarrow a^3+b^3=-343-3.6.\left(-7\right)=-217\)
28 tháng 8 2018
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=7^2-2.10=29\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=7^3-3.10.7=133\)
\(P=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)\)
\(=7.29.133=26999\)
M
1
7 tháng 6 2016
áp dụng bđt Cô si ta có : \(x^4+y^2\ge2\sqrt{x^4y^2}=2x^2y\Rightarrow\frac{x}{x^4+y^2}\le\frac{x}{2x^2y}=\frac{1}{2xy}\left(1\right)\)\(\)
\(y^4+x^2\ge2\sqrt{x^2y^4}=2xy^2\Rightarrow\frac{y}{x^2+y^4}\le\frac{y}{2xy^2}=\frac{1}{2xy}\left(2\right).\)
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta có : \(\frac{x}{x^4+y^2}+\frac{y}{x^2+y^4}\le\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{xy}=1\)
Vậy Max A = 1 khi x = y = 1
4 tháng 9 2016
1.Theo đầu bài ta có:
\(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy\)
\(=\left(x^2+2x\right)+\left(y^2-2y\right)-2xy\)
\(=\left(x^2+y^2-2xy\right)+\left(2x-2y\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)\)
Do x - y = 7 nên:
\(=7^2+2\cdot7\)
\(=49+14\)
\(=63\)
4 tháng 9 2016
Bài 2. Câu 1:
Đặt A = x2 + y2. Khi đó:
\(A-2xy=x^2+y^2-2xy\)
\(\Rightarrow A-2xy=\left(x-y\right)^2\)
Do xy = 4 ; x - y = 3 nên:
\(\Rightarrow A-2\cdot4=3^2\)
\(\Rightarrow A-8=9\)
\(\Rightarrow A=17\)
TK
1
LC
20 tháng 6 2015
Bài 1:Ta có x + y = 10 và xy=24 nên
(x+y) - 4xy = 102 - 4*24
hay x2 +y2 -2xy = 100-96
nên (x-y)2 =4
Từ đó ta có x - y = -2 hoặc x - y = 2
Nếu x - y =2 và x+y=10 thì ta được x = 6; y=4
Nếu x - y = -2 va x+y=10 thì ta được x = 4; y=6
Bài 2
Ta có: x2 + y2 - 2x + 4y + 5 = 0
hay x2 - 2x +1 + y2 +4y +4=0
nên (x-1)2 + (y+2)2 =0
mà (x-1)2 >=0; (y+2)2 >=0
Từ đó suy ra được x=1; y=-2
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=6\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy.\left(x+y\right)=14\)
\(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(xy\right)^2=34\)
\(\Rightarrow x^7+y^7=\left(x^3+y^3\right)\left(x^4+y^4\right)-\left(xy\right)^3\left(x+y\right)=478\)
\(x3+y3=(x+y)3−3xy.(x+y)=14\)
\(x4+y4=(x2+y2)2−2(xy)2=34\)
\(⇒x7+y7=(x3+y3)(x4+y4)−(xy)3(x+y)=478\)