K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
1
11 tháng 6 2021
\(P=x^2+y^2+z^2+\dfrac{20}{x+y+z}\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{3}+\dfrac{20}{x+y+z}\)
\(\Leftrightarrow P\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{3}+\dfrac{9}{x+y+z}+\dfrac{9}{x+y+z}+\dfrac{2}{x+y+z}\)
\(\Leftrightarrow P\ge3\sqrt[3]{\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{3}.\dfrac{9}{x+y+z}.\dfrac{9}{x+y+z}}+\dfrac{2}{3}\)
(theo AM-GM và do \(x+y+z\le3\Rightarrow\dfrac{2}{x+y+z}\ge\dfrac{2}{3}\))
\(\Leftrightarrow P\ge\dfrac{29}{3}\)
Dấu = xảy ra khi x=y=z=1
Vậy minP\(=\dfrac{29}{3}\)
D
2
4 tháng 8 2016
Ta có:
x+y=6
=> (x+y)2 = 36
=> x2 +2xy+ y2 = 36
=>20+2xy =36
=> 2xy = 16
=> xy =8
Ta lại có:
x3+y3= (x+y). ( x2 + xy +y2)
= 6 . (20 + 8)
= 120 + 48
= 168
Vậy x3+y3=168
27 tháng 9 2019
Ta có:
x+y=6
=> (x+y)2 = 36
=> x2 +2xy+ y2 = 36
=>20+2xy =36
=> 2xy = 16
=> xy =8
Ta lại có:
x3+y3= (x+y). ( x2 + xy +y2)
= 6 . (20 + 8)
= 120 + 48
= 168
Vậy x3+y3=168
TH
0
Có : x+y=2
<=>(x+y)^2 = 4
<=>x^2+y^2+2xy=4
<=>2xy=4-(x^2+y^2) = 4-20 = -16
Khi đó : x^2+y^2-2xy=20-(-16)=36
Hay (x-y)^2=6
<=> x-y = 6 hoặc y-x=6
Mà x+y=2
=> x=4;y=-2 hoặc x=-2;y=4
k mk nha