Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có ab là 1 số chia hết cho 11
cd là 1 số chia hết cho 11
eg là 1 số chia hết cho 11
(Vì 1 tổng chia hết cho số nào đó thì các số hạng trong tổng phải chia hết cho số đó)
suy ra abcdeg chắc chắn chia hết cho 11
a, Ta có: \(\overline{abcdeg}=\overline{ab}.10000+\overline{cd}.100+\overline{eg}=\overline{ab}.9999+\overline{ab}+\overline{cd}.99+\overline{cd}+\overline{eg}\)
\(=\overline{ab}.9999+\overline{cd}.99+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)
Vì : \(\left\{{}\begin{matrix}9999⋮11;99⋮11\Rightarrow\overline{ab}.9999⋮11;\overline{cd}.99⋮11\Rightarrow\overline{ab}.9999+\overline{cd}.99⋮11\\\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮11\end{matrix}\right.\)
Nên \(\overline{abcdeg}⋮11\)
Xét số \(\overline{abcd}\)không chia hết cho 5
Giả sử d chia 5 dư q
\(\overline{abcd}\)= 1000.a + 100.b + 10.c + d
Vì 1000.a ; 100.b và 10.c đều chia 5 dư 0 và d chia 5 dư q nên \(\overline{abcd}\)chia 5 dư 0 + 0 + 0 + q = q
Vậy số dư của \(\overline{abcd}\) chia 5 bằng số dư của d chia 5.
Tham khảo đê!!!!!!!
Giải:
\(1+5+5^2+...+5^{404}\)
\(=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{402}+5^{403}+5^{404}\right)\)
\(=\left(1+5+5^2\right)+5^3\left(1+5+5^2\right)+...+5^{402}\left(1+5+5^2\right)\)
\(=31+5^3.31+...+5^{402}.31\)
\(=31\left(1+5^3+...+5^{402}\right)\)
Mà \(31⋮31\)
Nên \(31\left(1+5^3+...+5^{402}\right)⋮31\)
Vậy \(1+5+5^2+...+5^{404}⋮31\)
Chúc bạn học tốt!
gom (1+5+52)+(53+54+55)+.......+(5402+5403+5404)
=1 (1+5+52)+53 (1+5+52)+.....+5402 (1+5+52)
=1.31 + 53.31 + .....+5402.31
vì các tích đều chia hết cho 31 => 1+5+52+53+54+55+.......+5402+5403+5404\(⋮31\)
Bài 2:
a)\(ab+ba⋮11=10a+b+10b+a=11a+11b⋮11\Rightarrow ab+ba⋮11\)
b)\(abc-cba=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)=100a+10b+c-100c-10b-a=\left(100a-a\right)+\left(10b-10b\right)+\left(100c-c\right)=99a+0+99c⋮99\Rightarrow abc-cba⋮99\)
