KN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 7 2017
a. Có \(x+y=2\Rightarrow x^2+2xy+y^2=4\Rightarrow x^2+y^2=4-2.\left(-3\right)=10\)
\(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)
\(=10^2-2.\left(-3\right)^2=82\)
b. Ta có \(x+y=1\Rightarrow x^2+y^2=1-2xy\)
\(x^3+y^3+3xy=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\)
\(=1.\left(1-2xy-xy\right)+3xy=1\)
Các câu còn lại tương tự
DV
0
NL
0
24 tháng 9 2020
Bài 1.
A = x2 + 2xy + y2 = ( x + y )2 = ( -1 )2 = 1
B = x2 + y2 = ( x2 + 2xy + y2 ) - 2xy = ( x + y )2 - 2xy = (-1)2 - 2.(-12) = 1 + 24 = 25
C = x3 + 3xy( x + y ) + y3 = ( x3 + y3 ) + 3xy( x + y ) = ( x + y )( x2 - xy + y2 ) + 3xy( x + y )
= -1( 25 + 12 ) + 3.(-12).(-1)
= -37 + 36
= -1
D = x3 + y3 = ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - 3x2y - 3xy2 = ( x + y )3 - 3xy( x + y ) = (-1)3 - 3.(-12).(-1) = -1 - 36 = -37
24 tháng 9 2020
Bài 2.
M = 3( x2 + y2 ) - 2( x3 + y3 )
= 3( x2 + y2 ) - 2( x + y )( x2 - xy + y2 )
= 3( x2 + y2 ) - 2( x2 - xy + y2 )
= 3x2 + 3y2 - 2x2 + 2xy - 2y2
= x2 + 2xy + y2
= ( x + y )2 = 12 = 1
21 tháng 5 2022
a: \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=4-2\cdot\left(-3\right)=10\)
\(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(xy\right)^2=100-2\cdot\left(-3\right)^2=100-2\cdot9=82\)
b: \(x^3+y^3+3xy\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3xy\)
=1-3xy+3xy=1
d: \(A=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1=9-4\cdot3+1=10-12=-2\)
XO
16 tháng 9 2020
a) Ta có x + y = 25
=> (x + y)2 = 625
=> x2 + y2 + 2xy = 625
=> x2 + y2 + 10 = 625
=> x2 +y2 = 615
b) Ta có x + y = 3
=> (x + y)3 = 27
=> x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 = 27
=> x3 + y3 + 3xy(x + y) = 27
=> x3 + y3 + 9xy = 27
Lại có x + y = 3
=> (x + y)2 = 9
=> x2 + y2 + 2xy = 9
=> 2xy = 4
=> xy = 2
Khi đó x3 + y3 + 9xy + 27
=> x3 + y3 + 18 = 27
=> x3 + y3 = 9
c) Ta có x - y = 5
=> (x - y)2 = 25
=> x2 + y2 - 2xy = 25
=> 2xy = -10
=> xy = -5
Khi đó : x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) = 5(15 - 5) = 5.10 = 50
16 tháng 9 2020
Bài 4.
a) x2 + y2 = x2 + 2xy + y2 - 2xy
= ( x2 + 2xy + y2 ) - 2xy
= ( x + y )2 - 2xy
= 252 - 2.136
= 625 - 272
= 353
b) x + y = 3
⇔ ( x + y )2 = 9
⇔ x2 + 2xy + y2 = 9
⇔ 5 + 2xy = 9 ( gt x2 + y2 = 5 )
⇔ 2xy = 4
⇔ xy = 2
x3 + y3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - 3x2y - 3xy2
= ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - ( 3x2y + 3xy2 )
= ( x + y )3 - 3xy( x + y )
= 33 - 3.2.3
= 27 - 18
= 9
Ta có: \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=\left(-1\right)^2-2.\left(-2\right)=5\)
\(\Rightarrow B=x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=\left(-1\right)\left(5+2\right)=-7\)
\(\left(x-y\right)^2=x^2+y^2-2xy=5-2.\left(-2\right)=9\)
\(\Rightarrow x-y=-3;3\)
\(\Rightarrow C=x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=3.\left(5-2\right)=9\)
hoặc \(C=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=-3.\left(5-2\right)=-9\)
\(D=x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=25-8=17\)
\(E=x^4-y^4=\left(x^2\right)^2-\left(y^2\right)^2=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(-3\right)\left(-1\right).5=15\)
hoặc \(E=3.\left(-1\right).5=-15\)
1)B= x3 +y3
=x3+3x2y+3xy2+y3-3x2y-3xy2
=(x+y)3-3xy.(x+y)
=(-1)3-3.(-2).(-1)
=-1-6
=-7
2) ta có:
x2+y2=x2+2xy+y2-2xy
=(x+y)2-2xy
=(-1)2-2.(-2)
=1+4
=5
=>(x-y)2=x2-2xy+y2
=5-2.(-2)
=5+4
=9
=>x-y=3 hoặc x-y=-3
Với x-y=3 thì:
x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)
=3.(5-2)
=3.3=9
Với x-y=-3 thì :
x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)
=-3.(5-2)
=-3.2=-9