Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : 2999=x => x99-3000x98+3000x97-...+3000x-1
f(x) = x99 - (x+1)x98+(x+1)x97-...+(x+1)x-1
=x99-x99-x98+x98+x97-...x2+x-1=x-1=2999-1=2998
Vậy : f(2999)= 2998
\(\frac{x^3}{1000}=\frac{y^3}{3375}=\frac{z^3}{1728}\Rightarrow\left(\frac{x}{10}\right)^3=\left(\frac{y}{15}\right)^3=\left(\frac{z}{12}\right)^3\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}\left(\text{t/c dãy tỉ số = nhau}\right)=\frac{-49}{7}=-7\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=-7\Rightarrow x=-7.10=-70\)
\(\Rightarrow\frac{y}{15}=-7\Rightarrow y=-7.15=-105\)
\(\Rightarrow\frac{z}{12}=-7\Rightarrow z=-7.12=-84\)
Vậy x+y+z=(-70)+(-105)+(-84)=-259.
\(\frac{x^3}{1000}=\frac{y^3}{3375}=\frac{z^3}{1728}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}=\frac{-49}{7}=-7\)
\(\Rightarrow\) x = - 70; y = - 105; z = - 84
\(\Rightarrow\) x + y + z = - 259
a, \(27< 3^x< 3\cdot81\)
=> \(3^3< 3^x< 3\cdot3^4\)
=> \(3^3< 3^x< 3^5\)
=> x = 4
b, \(4^{15}\cdot9^{15}< 2^x\cdot3^x< 18^{16}\cdot216\)
=> \(\left[2^2\right]^{15}\cdot\left[3^2\right]^{15}< 2^x\cdot3^x< \left[2\cdot3^2\right]^{16}\cdot6^3\)
=> \(2^{30}\cdot3^{30}< 2^x\cdot3^x< 2^{16}\cdot3^{32}\cdot2^3\cdot3^3\)
=> \(2^{30}\cdot3^{30}< 2^x\cdot3^x< 2^{19}\cdot3^{35}\)
Đến đây tìm được x
\(c,2^{x+1}\cdot3^y=2^{2x}\cdot3^x\Leftrightarrow\frac{2^{2x}}{2^{x+1}}=\frac{3^y}{3^x}\Leftrightarrow2^{x-1}=3^{y-x}\)
\(\Leftrightarrow x-1=y-x=0\Leftrightarrow x=1\)
\(d,6^x:2^{2000}=3^y\)
=> \(\frac{6^x}{3^y}=2^{2000}\)
=> \(\frac{3^{2x}}{3^y}=2^{2000}\)
=> \(3^{2x-y}=2^{2000}\)
Đến đây tìm thử x,y