VT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
0
DN
11 tháng 4 2016
vì x+4y=1 nên x=1-4y (1)
ta có : x^2+4y^2≥1/5
=> x^2+4y^2-1/5 ≥0 (2)
thay (1) vào (2) ta có:(1-4y)^2+4y^2-1/5 ≥ 0
<=>1-8y +16y^2 + 4y^2 - 1/5 ≥ 0
<=>20y^2 - 8y + 4/5 ≥ 0
<=>5(4y^2 - 8/5y + 4/25) ≥ 0
<=>5(2y-8/20)^2 ≥ 0 (luôn đúng)
Vậy với x+4y=1 thì x^2+4y^2≥1/5 ;dấu = xảy ra khi x=y=1/5
16 tháng 4 2016
vì x+4y=1 nên x=1-4y (1)
ta có : x^2+4y^2≥1/5
=> x^2+4y^2-1/5 ≥0 (2)
thay (1) vào (2) ta có:(1-4y)^2+4y^2-1/5 ≥ 0
<=>1-8y +16y^2 + 4y^2 - 1/5 ≥ 0
<=>20y^2 - 8y + 4/5 ≥ 0
<=>5(4y^2 - 8/5y + 4/25) ≥ 0
<=>5(2y-8/20)^2 ≥ 0 (luôn đúng)
Vậy với x+4y=1 thì x^2+4y^2≥1/5 ;dấu = xảy ra khi x=y=1/5
KT
22 tháng 10 2018
\(A=4x^2+4x+11\)
\(=\left(4x^2+4x+1\right)+10\)
\(=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)
Min A = 10 khi: 2x + 1 = 0
<=> x = -1/2
23 tháng 9 2016
Hình như bạn viết sai đề,câu a câu b có x^2 mới đúng chứ?
10 tháng 10 2019
x^3 -3x+a x^2-2x+1 x+2 x^3-2x^2+x 2x^2-4x+a 2x^2-4x+2 - - a-2
Vì \(x^3-3x+a\)chia cho \(x^2-2x+1\)dư 3
\(\Leftrightarrow a-2=3\)
\(\Leftrightarrow a=5\)
10 tháng 10 2019
Câu 2:
\(P=5-x^2+2x-4y^2-4y\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(4y^2+4y+1\right)+7\)
\(=-\left(x-1\right)^2-\left(2y+1\right)^2+7\)
Vì \(\hept{\begin{cases}-\left(x-1\right)^2\le0;\forall x\\-\left(2y+1\right)^2\le0;\forall x\end{cases}}\)\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-\left(2y+1\right)^2\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-\left(2y+1\right)^2+7\le0+7;\forall x\)
Hay \(P\le7;\forall x\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(2y+1\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(P_{max}=7\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)