NV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NV
0
NV
cho x y z mà (x-y)(x+y)=z^2 và 4y^2=5+7z^2 tính S=2x^2+10y^2-23z^2
anh CTV giải giúp e nốt lần này đi
0
11 tháng 6 2020
Cho các số thực x,y,z thỏa mãn: (x-y)(x+y)=z^2 và 4y^2=5+7z^2. Tính giá trị của biểu thức S= 2x^2 + 10y^2 - 23z^2
\(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=z^2\)
\(\Leftrightarrow x^2=y^2+z^2\)
\(\Rightarrow\text{S= 12y^2 - 21z^2}\)
\(\Rightarrow\text{S= 3(4y^2 - 7z^2)}\)
Mà: 4y^2=5+7z^2
suy ra S=3*5=15
4 tháng 10 2019
\(1.=5xy\left(x-2y\right)\)
\(2.=\left(5-y\right)\left(x-y\right)\)
\(3.=y\left(x-z\right)-7\left(x-z\right)=\left(y-7\right)\left(x-z\right)\)
\(5.=2x\left(3y-7z\right)-6y\left(3y-7z\right)=\left(2x-6y\right)\left(3y-7x\right)\)
\(4.=27x^2\left(y-1\right)+9x^3\left(y-1\right)=9x^2\left(3+x\right)\left(y-1\right)\)
TP
2
6 tháng 4 2021
Ta có:
\(x^2+y^2+z^2-2x+4y=6z-14\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+\left(z^2-6z+9\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\\z=3\end{matrix}\right.\)
Thay vào p ta có: \(p=1^{2021}+\left(-2\right)^2+3=1+4+3=8\)
PD
6 tháng 4 2021
\(x^2+y^2+z^2-2x+4y=6z-14\)
\(\leftrightarrow (x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+(z^2-6z+9)=0\)
\(\leftrightarrow (x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=0\)
Ta có \(\begin{cases} (x-1)^2\ge 0\\(y+2)^2\ge 0\\(z-3)^2\ge 0\end{cases}\)
\(\to (x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)0^2\ge 0\)
\(\to\) Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\\z-3=0\end{cases}\)
\(\leftrightarrow \begin{cases}x=1\\y=-2\\z=3\end{cases}\)
Thay \(x=1;y=-2;z=3\) vào P
\(P=1^{2021}+(-2)^2+3=1+4+3=8\)
Vậy \(P=8\)
27 tháng 9 2016
\(x^2+y^2+z^2+2x-4y+6z=-14\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+\left(z^2+6z+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x+1=0\\y-2=0\\z+3=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=-1\\y=2\\z=-3\end{cases}\)
\(\Rightarrow x+y+z=-1+2-3=-2\)