Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình biết hơi muộn
\(A=x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8\Leftrightarrow x^2+2xy+6x+6y+y^2+9-1\)
\(A=0\Rightarrow\left(x+y+3\right)^2+y^2-1=0\)
\(\Rightarrow-1\le x+y+3\le1\) .
\(\Rightarrow2012\le x+y+3+2013\le2014\)
\(\Rightarrow2012\le B\le2014\)
=> x + 2y = 0 hoặc x2 - 2xy + 4y2 = 0
còn lại thì e bó tay . canh
(x+2y)(x2-2xy+4y2)=0
<=>x3+(2y)3=0
<=>x3+8y3=0 (1)
(x-2y)(x2+2xy+4y2)=0
<=>x3-(2y)3=0
<=>x3-8y3=0 (2)
từ (1) và (2)=>x3+8y3-x3+8y3=0
<=>16y3=0
<=>y=0
thay y=0 vào (1) ta đc:
x3-0=0
<=>x3=0
<=>x=0
bài 1 chắc điểm rơi x=2;y=4, cách làm tạm thời mk chưa nghĩ ra
bài 2: P=(x^2+4y^2)/(x-2y)=[x^2+(2y)^2]/(x-2y)=[(x-2y)^2+4xy]/(x-2y)=(x-2y) + 4xy/(x-2y)=(x-2y)+4/(x-2y) do xy=1
Áp dụng bđt AM-GM , ta có P >/ 4 =>minP=4
đẳng thức xảy ra khi đồng thời x-2y=2,x>2y,xy=1 ,tự giải hệ này ra nhé
Thôi làm thế này đi:3
\(A=-\frac{2xy}{1+xy}=-\frac{2\left(1+xy\right)+2}{1+xy}=\frac{2}{1+xy}-2\)
Áp dụng BĐT Cosi ta có:
\(xy\le\frac{x^2+y^2}{2}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{2}{1+\frac{1}{2}}-2=-\frac{2}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\Leftrightarrow x=y=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
vậy GTNNA = \(-\frac{2}{3}\Leftrightarrow x=y=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(A=-\frac{2xy}{1+xy}=-2xy-2\)
Áp dụng BĐT Cosi ta có:
\(2xy\le x^2+y^2=1\)dấu "=" xảy ra khi:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=y^2\\x^2+y^2=1\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=\frac{\sqrt{2}}{2}\) (thỏa mãn ĐKXĐ vs x,y > 0 )
\(\Rightarrow A\ge-1-2=-3\)
dấu "=" xảy ra khi:
\(\Leftrightarrow x=y=\frac{\sqrt{2}}{2}\)(thỏa mãn ĐKXĐ vs x,y > 0 )
vậy GTNN \(A=-3\Leftrightarrow x=y=\frac{\sqrt{2}}{2}\)