Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Answer:
A) Ta có: AD // BC
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=180^o\) (Hai góc trong cùng phía bù nhau)
\(\Rightarrow60^o+\widehat{BAD}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{DAC}=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DAC}=30^o\)
B) Xét tam giác DAC có: DA = DC => Tam giác DAC cân tại D
\(\Rightarrow\widehat{DCA}=\widehat{DAC}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DCB}=\widehat{DCA}+\widehat{ACB}=60^o=\widehat{ABC}\)
Tứ giác ABCD có:
AD // BC (giả thiết)
Hai góc kề đáy CD bằng nhau
=> ABCD là hình thang cân
C) Theo phần b): ABCD là hình thang cân
=> AB = CD mà AD = CD (giả thiết)
=> AB = AD
Tam giác ABC vuông tại A có AB là cạnh đối diện \(\widehat{BCA}=30^o\)
=> AB = BC : 2 = BE = EC
Mà ta có: AB = AD => AD = BE
Tứ giác ADEB có:
AD // BE
AD = BE
=> Nên là hình bình hành
Ta có: AD = AB => ADEB là hình thoi
D E B A C
Bạn tự vẽ hình nha ==''
a.
AB _I_ BC
AB _I_ AD
=> AD // BC
b.
AD // BC
=> C + D = 1800 (2 góc kề bù)
\(C=3D\Rightarrow\frac{C}{3}=\frac{D}{1}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{C}{3}=\frac{D}{1}=\frac{C+D}{3+1}=\frac{180^0}{4}=45^0\)
\(\frac{C}{3}=45^0\Rightarrow C=45^0\times3=135^0\)
\(\frac{D}{1}=45^0\Rightarrow D=45^0\)
Chúc bạn học tốt ^^