Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d) chứng minh được tam giác AIE = tam giác DIC (có dữ kiện đầy đủ rồi)
tam giác ACD = tam giác FCB (chứng minh được luông)
=> Sacd = S fcb
Ta có:
S ABD = 1/2 S ABCD (tam giác ABD = tam giác FBD)
=> S BAC + S ACI + S CID = 1/2 S ABCD
=> S BAC + SACI + S AIE = 1/2 S ABCD (tam giác AID = tam giác AIE => S AID = S AIE)
mà S BAC + SACI + S AIE = S ABCE
=> S ABCE = 1/2 S ABCD (đpcm)
p/s: có chỗ nào không hiểu thì cứ nhắn tin hỏi ~
A B C M M M M 1 2 4 3 S
Gọi S là trung điểm của M1M4. Ta đi c/m S là điểm cố định.
Trong \(\Delta\)M1M2M4 có: A là trung điểm M1M2; S là trung điểm M1M4 => AS là đường trung bình \(\Delta\)M1M2M4
=> AS = M2M4 /2 và AS // M2M4 (1)
Trong \(\Delta\)M2M3M4 có: B là trung điểm M2M3 ; C là trung điểm M3M4 => BC là đường trung bình \(\Delta\)M2M3M4
=> BC = M2M4 /2 và BC // M2M4 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AS = BC và AS // BC => Tứ giác ABCS là hình bình hành.
Ta thấy: Hình bình hành ABCS có 3 đỉnh A;B;C cố định nên đỉnh S cố định
=> Trung điểm của M1M4 là một điểm cố định (đpcm).
a/ M là trung điểm AC, D đối xứng với B qua M hay M là trung điểm BD
Vậy: ABCD là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành) (đpcm)
===========
b/ N đối xứng với A qua E hay E là trung điểm AN
CE // AD (do CE thuộc BC, ABCD là hình bình hành)
⇒ CE là đường trung bình của △NAB ⇒ C là trung điểm ND
Vậy: D đối xứng với N qua C (đpcm)
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của đường chéo AC
M là trung điểm của đường chéo BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
M N P Q A D C B
Giải
Dễ dàng chứng minh được:
SAQM = 2SABD
SCPN = 2SCBD
Cộng từng vế ta được:
SAQM + SCPN = 2SABCD (1)
Cũng vậy:
SBQP + SDMN = 2SABCD (2)
Từ (1) và (2) ta chứng minh được:
SMNPQ = 5SABCD