Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta BAD\)và \(\Delta ABC\)có:
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)
\(AD=BC\)
\(AB\)chung
\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AC=BD\)(2 cạnh t.ư)
=>tứ giác ABCD là HTC
A B C D
Cách 1 : Kẻ thêm đường phụ AC
Và đường phụ BD
Xét tam giác ADC và tam giác ABC ta có :
AC chung
AD = BC (gt)
^A = ^B (gt)
=> tam giác ADC = tam giác ABC
=> AB = DC ( 2 cạnh tương ứng bằng nhau )
hay 2 góc kề cạnh đáy bằng nhau => ABCD là hình thang
Cách 2 : Ta có : AD = BC gt
=> 2 cạnh bên bằng nhau Vậy ABCD là hình thang :))
Kẻ .BN vuông AD, BM vuông CD
Xét tam giác vuông BNA và BMD có
+ AB = BC
+ BNA = 1800 - BAD = 700 nên BAN = BCD = 700
=> tam giác BMD= tam giác BND(cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra : BN = BM => BD là phân giác góc D
Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A khi đó ADB = (1800 - 1100) :2 = 350
=>ADC = 700
Do ADC + BAD = 1800 => AB song song CD
VÀ BCD = ADC =700
=> tứ giác ABCD là hình thang cân (đpcm)
chúc bạn học giỏi!! ^^
ok mk nhé!! 3564774734563476576855957234234342342323435345345456465465475676578658563463434
Xét ΔADB và ΔBCA có
AD=BC
\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)
AB chung
Do đó: ΔADB=ΔBCA
Suy ra: DB=CA
Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
DC chung
AD=BC
Do đó: ΔACD=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)
Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}+\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=360^0\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{DAB}+\widehat{ADC}\right)=360^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DAB}+\widehat{ADC}=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên AB//CD
Xét tứ giác ABCD có AB//CD
nên ABCD là hình thang
mà AC=BD
nên ABCD là hình thang cân
Kẻ .BN vuông AD, BM vuông CD
Xét tam giác vuông BNA và BMD có
+ AB = BC
+ BNA = 180* - BAD = 70* nên BAN = BCD = 70*
=> tam giác BMD= tam giác BND(cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra : BN = BM => BD là phân giác góc D (đpcm)
b/
Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A khi đó ADB = (180*-110*) :2 = 35*
=>ADC = 70*
Do ADC + BAD = 180* => AB song song CD
VÀ BCD = ADC =70*
=> tứ giác ABCD là htc (đpcm)
Kẻ .BN vuông AD, BM vuông CD
Xét tam giác vuông BNA và BMD có
+ AB = BC
+ BNA = 180* - BAD = 70* nên BAN = BCD = 70*
=> tam giác BMD= tam giác BND(cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra : BN = BM => BD là phân giác góc D (đpcm)
b/
Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A khi đó ADB = (180*-110*) :2 = 35*
=>ADC = 70*
Do ADC + BAD = 180* => AB song song CD
VÀ BCD = ADC =70*
=> tứ giác ABCD là htc (đpcm)
nam cao copy tại https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120905071415AAmqNM6
a, Kẻ .BN vuông AD, BM vuông CD
Xét tam giác vuông BNA và BMD có
+ AB = BC
+ BNA = 180* - BAD = 70* nên BAN = BCD = 70*
=> tam giác BMD= tam giác BND(cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra : BN = BM => BD là phân giác góc D (đpcm)
b/
Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A khi đó ADB = (180*-110*) :2 = 35*
=>ADC = 70*
Do ADC + BAD = 180* => AB song song CD
VÀ BCD = ADC =70*
=> tứ giác ABCD là htc (đpcm)
A B C D E 1 1
a) Hình thang ABEC (AB//CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau: AC = BE (1)
Theo giả thiết AC = BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó \(\Delta BDE\) cân
b ) Ta có : AC // BE
\(\Rightarrow\widehat{C}_1=\widehat{E}\) ( 3 )
Tam giác BDE cân tại B ( câu a ) nên \(\widehat{D}_1=\widehat{E}\) ( 4 )
Từ (3 ) và ( 4 ) \(\Rightarrow\widehat{C}_1=\widehat{D}_1\)
Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta BCD\) có AC = CD ( gt )
\(\widehat{C}_1=\widehat{D}_1\left(cmt\right)\)
CD là cạnh chung
Nên \(\Delta ACD=\Delta BCD\left(c.g.c\right)\)
c ) Vì \(\Delta ACD=\Delta BCD\) ( câu b ) \(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)
Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.
Chúc bạn học tốt !!!
1) Chứng minh định lí “Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân” qua bài toán sau : Cho hình thang ABCD(AB//CD)ABCD(AB//CD) có AC=BDAC=BD. Qua BB kẻ đường thẳng song song với ACAC, cắt đường thẳng DCDC tại EE. Chứng minh rằng:
a) BDEBDE là tam giác cân.
b) △ACD=△BDC.△ACD=△BDC.
c) Hình thang ABCDABCD là hình thang cân.
chúc hok tốt , k nha! sai cũng k
a, Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta BCD\) có :
AD=BC ( gt)
AC=BD ( gt )
DC chung:
=> \(\Delta ADC\) = \(\Delta BCD\) ( đpcm)
b, Vì góc D = góc C nên ABCD là hình thang cân
Tk mk nha