Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt;c=dt\)
thay vào VT ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bt+b}{bt-b}=\frac{b\left(t+1\right)}{b\left(t-1\right)}=\frac{t+1}{t-1}\left(1\right)\)
Thay vào VP ta có :
\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dt+d}{dt-d}=\frac{d\left(t+1\right)}{d\left(t-1\right)}=\frac{t-1}{t-1}\left(2\right)\)
Từ(1) và (2) => VT = VP đẳng thức được chứng minh
Ta có :\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(=\right)\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\vec{\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}}\)
1) Giải
Nửa chu vi mảnh đất HCN là :
108 : 2 = 54 ( m )
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất là a,b \(\left(a,b\ne0\right)\)
Ta có :
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{4+5}=\frac{54}{9}=6\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{4}=6\\\frac{b}{5}=6\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\cdot6=24\\b=6\cdot5=30\end{cases}\left(m\right)}}\)
Diện tích mảnh đất HCN là :
30 . 24 = 720 ( m \(^2\))
Đ\s : ___
3 ) Giải
Gọi số học sinh của 2 lớp lần lượt là x,y \(\left(x,y\inℕ^∗\right)\)
Ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{9}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{9}\)\(=\frac{x-y}{9-8}=\frac{5}{1}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=5\\\frac{y}{9}=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\cdot5=40\\y=9.5=45\end{cases}}}\)
Vậy ___
a, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}=\frac{2a+5b}{2c+5d}\left(1\right)\)
Lại có: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{7b}{7d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{2a+5b}{2c+5d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}\Rightarrow\frac{2a+5b}{3a-7b}=\frac{2c+5d}{3c-7d}\)
Câu b tương tự