CT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
2
LM
15 tháng 6 2017
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=k^2;\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=k^2\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{ab}{c\text{d}}\left(=k^2\right)\)
(Bạn xem cách trình bày có hợp lý không giúp mình nha!)
T
1
N
4 tháng 3 2019
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\Leftrightarrow cd.\left(a^2+b^2\right)=ab.\left(c^2+d^2\right)\)
\(\Leftrightarrow cda^2+cdb^2=abc^2+abd^2\)
\(\Leftrightarrow cdb^2-abc^2=abd^2-cda^2\)
\(\Leftrightarrow cb.\left(db-ac\right)=ad.\left(bd-ca\right)\Leftrightarrow cb=ad\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(ĐK: bd-ac khác 0)
18 tháng 9 2016
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{c-d}{c}=\frac{a-b}{a}\)
V
0
PT
1
CM
18 tháng 6 2018
Vì a, b, c, d ≠ 0 nên ta có thể đặt 
⇒ a = kb; c = kd
Ta có:
Suy ra 
Cách 2:
Từ 
ta suy ra 
hay 
HT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 1 2024
Lời giải:
Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk; c=dk$. Khi đó:
$\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2}{d^2}(1)$
Và:
$\frac{(a-b)^2}{(c-d)^2}=\frac{(bk-b)^2}{(dk-d)^2}=\frac{b^2(k-1)^2}{d^2(k-1)^2}=\frac{b^2}{d^2}(2)$
Từ $(1); (2)$ ta có đpcm.
NV
1
22 tháng 10 2020
Lần sau bạn cho thêm cả dấu ngoặc cho dễ hiểu nhé :v
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) => \(\left\{{}\begin{matrix}a=b.k\\c=d.k\end{matrix}\right.\) \(\left(b,d\ne0\right)\)
Thay \(\left\{{}\begin{matrix}a=b.k\\c=d.k\end{matrix}\right.\) vào \(\frac{a^2-b^2}{ab}\) và \(\frac{c^2-d^2}{cd}\) ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{\left(b.k\right)^2-b^2}{b.k.b}\\\frac{\left(d.k\right)^2-d^2}{d.k.d}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{b^2.k^2-b^2}{b^2.k}\\\frac{d^2.k^2-d^2}{d^2.k}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{b^2\left(k^2-1\right)}{b^2.k}\\\frac{d^2\left(k^2-1\right)}{d^2.k}\end{matrix}\right.\) <=>\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{k^2-1}{k}\\\frac{k^2-1}{k}\end{matrix}\right.\)(vì b,d khác 0 nên \(b^2,d^2\) khác 0)
=> \(\frac{a^2-b^2}{ab}\) = \(\frac{c^2-d^2}{cd}\) (vì cùng bằng \(\frac{k^2-1}{k}\))
vậy \(\frac{a^2-b^2}{ab}\) = \(\frac{c^2-d^2}{cd}\) nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
lâu lắm không làm nên không chắc đâu :v
HH
26 tháng 5 2018
1/
a/ \(\frac{x}{-3,7}=\frac{-2,5}{0,25}\)
=> \(0,25x=\left(-2,5\right)\left(-3,7\right)\)
=> \(0,25x=9,25\)
=> \(x=\frac{9,25}{0,25}\)
=> \(x=37\)
b/ Bạn coi lại đề.
2/
a/ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)<=> \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)(tính chất tỉ lệ thức)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
Ta lại có \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b}{d}\)
=> \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)(tính chất tỉ lệ thức) (đpcm)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)mà\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{a}{c}.\frac{a}{c}=\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)