Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có : BC2 = 102 = 100
AC2 +AB2 =62 + 82 =36 +64 = 100
BC2 =AC2 + AB2
suy ra tam giác ABC vuông tại A ( định lý pytago đảo )
a, AB = 6 => AB^2 = 6^2 = 36
AC = 8 => AC^2 = 8^2 = 64
=> AB^2 + AC^2 = 36 + 64 = 100
BC = 10 => BC^2 = 10^2 = 100
=> BC^2 = AB^2 + AC^2
=> tam giác ABC vuông tại A (định lí PTG đảo)
a)Ta có: BC2=52=25 (1)
AB2+AC2=32+42=25 (2)
Từ (1);(2)=>BC2=AB2+AC2(=25)
=>tam giác ABC vuông tại A (PyTaGo đảo)
b)Xét tam giác ABD vuông ở A và tam giác EBD vuông ở E(vì DE _|_ BC) có:
BD:cạnh chung
^ABD=^EBD (vì BD là phân giác của ^ABE)
=>tam giác ABD=tam giác EBD(ch-gn)
=>DA=DE (cặp cạnh t.ứ)
b)Xét tam giác ADF có: DF>DA (cạnh huyền>cạnh góc vuông)
Mà DA=DE(cmt)
=>DF>DE
Xét tam giác ADF vuông ở A và tam giác EDC vuông ở E có:
DA=DE(cmt)
^ADF=^EDC (2 góc đối đỉnh)
=>tam giác ADF=tam giác EDC (cgv-gnk)
=>DF=DC (cặp cạnh t.ứ)
DF ko bằng DE bn nhé!
xét tam giác adf và tam giác edc ta có
da=de (giải câu b)
góc fda = góc cde ( 2 góc đối đỉnh)
góc a= góc e
vậy tam giác adf = tam giác edc(g.c.g)
=>df=dc(2 cạnh tương ứng)(1)
xét tam giác dec vuông tại e ta có
dc>de(dc là cạnh huyền)(2)
từ (1)và (2) =>df=de
a) Xét ...... ( tự làm )
=) BC2 = AC2 + AB2
=) Tam giác ABC vuông
b)
Xét............( tự làm )
=) tam giác ABD = tam giác BED ( ch-gn )
c)
Xét............( tự làm )
=) tam giác ADF = tam giác EDC ( g-c-g )
Xét tam giác vuông AFD có :
FD là cạnh huyền
=) FD là cạnh lớn nhất
=) FD > AD
mà AD = DE ( cm ở câu a )
=) DF > DE
a) áp dụng định lí py-ta-go, ta có:
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100\)
\(BC^2=10^2=100\)
suy ra tam giác ABC vuông tại A
b)xét 2 tam giác vuông ADB và EDB có:
BD(chung)
ABD=ABD(gt)
suy ra tam giác ADB=EDB(CH-GN) suy ra DE=DA
c)
ta có tam giác DFA vuông tại A suy ra DF là cạnh lớn nhất trong tam giác DFA suy ra DF>DA
mà theo câu b, ta có: DE=DA suy ra DF>DE
d)kéo dài BD gọi giao của BD và CF là K
theo câu b, ta có tam giác ADB=EDB(CH-GN) suy ra AB=AE (1)
xét tam giác DFA và tam giácDCE có
DA=DE(theo câu b)
CDE=FDA(2 góc đđ)
CED=FAD=90 độ
suy ra tam giác DFA=DCE(g.c.g)
suy ra CE=FA(2)
từ (1) và (2) suy ra CE+EB=FA+AB suy ra CB=FB
xét tam giác BFK và tam giácBCK có:
BC=BF(cmt)
KB(chung)
CBK=FBK(gt)
suy ra tam giác BFK=BCK(c.g.c)
suy ra KC=KF
BKC=BKF mà BKC+BKF=180 suy ra BKC=BKF=180/2=90 độ suy ra BK_|_CK
từ 2 điều trên suy ra BK là đường trung trực của CF
suy ra BD là đường trung trực của CF
C A B F E K D