Question

[nguyen thi thuy duong]

CHo tam giác(tg) ABC có AB = AC. Tia phân giác góc A cắt BC tại D

a) CM: tg ABD = tg ACD

b) trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tia Cx vuông góc với BC. Trên nửa mặt phẳng vờ AB chứa điểm C vẽ tia Ay//BC. CM :      góc yAC = góc ABC

c) CM: AD// Cx

d) Gọi I là trung điểm của AC, K là giao điểm của 2 tia Ay và Cx. CM: I là trung điểm của DK

Answer 1

[_ℛℴ✘_]

A B C D I K y x

a) Ta có AB = AC => ABC là tg cân ( cân tại A)

Xét \(\Delta ABD\)Và \(\Delta ACD\)

    \(\widehat{ACD}=\widehat{ABD}\)( TAM GIÁC CÂN )

\(AC=AB\)

    AD LÀ CẠNH CHUNG 

=>  2 tam giác = nhau ( c.g.c )

b) Ta có  Ay//BC 

=>  \(\widehat{yAC}=\widehat{ACB}\)( SO LE TRONG )

Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)

=> \(\widehat{yAC}=\widehat{ABC}\)

c) Ta có tg ABC cân 

=> AD là đg phân giác cũng là đường cao

=> \(AD\perp BC\)

MÀ  \(Cx\perp BC\)

=> AD//Cx

d) Ta có Ay ( AK) //BC 

Mà \(\widehat{ADC}=90^O\)

=> \(DA\perp Ay\)

Tứ giác AKCD là hình chữ nhâtk

mà theo tính chất của hình chữ nhật ( 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường )

=> I là trung điểm của DK