Question

[Hà Hoàng]

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) . Các đường cao BD, CE ( D thuộc AC, E  thuộc AB ) cắt nhau tại H . Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại G .
1) Chứng minh tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp được trong đường tròn .
2) Chứng minh : GB . GC = GE . GD .
3) Đường thẳng AG cắt đường tròn (O) tại điểm M . Chứng minh : góc MAB  = góc MDG .

Mình cần câu 3 thôi ạ (k cần giải chi tiết, chỉ cần nêu ý)
 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

3: 

Xét ΔGMB và ΔGCA có

góc GMB=góc GCA

góc G chung

=>ΔGMB đồng dạng với ΔGCA

=>GM/GC=GB/GA

=>GM*GA=GB*GC

Xét ΔGEB và ΔGCD có

góc GEB=góc GCD

góc EGB chung

=>ΔGEB đồng dạng với ΔGCD

=>GE/GC=GB/GD

=>GE*GD=GB*GC=GM*GA

=>GE/GA=GM/GD

=>ΔGEM đồng dạng với ΔGAD

=>góc GEM=góc GAD

=>góc DEM+góc DAM=180 độ

=>ADEM nội tiếp

=>góc MDE=góc MAE