Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ảnh bài toán trên
Akai Haruma giải giúp em câu a thôi được không ạ, em cảm ơn nhiều.
tự vẽ hình nhé
AC2+BC2-AB2=AK2+KC2+BK2+KC2+2BK.CK-AK2-BK2
=2KC2+2BK.CK=2KC(KC+BK)
AB2+BC2-CA2=BK2+AK2+BK2+KC2+2BK.CK-AK2-KC2
2BK2+2BK.CK=2BK(BK+CK)
➜AC2+BC2-AB2/AB2+BC2-CA2=2KC(KC+BK)/2BK(BK+CK)
=KC/BK
A B C H K D
Ta có
\(BC=4.BH\Rightarrow BH=\frac{BC}{4}\) (1)
\(S_{BHD}=\frac{1}{2}.BD.BH.sin\widehat{KBC}\) (*)
Xét tg vuông ABC có
\(AB^2=BH.BC\) (Trong 1 tg vuông bình phương 1 cạnh gó vuông bằng tích của hình chiếu của nó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
\(\Rightarrow AB^2=\frac{BC}{4}.BC=\frac{BC^2}{4}\Rightarrow AB=\frac{BC}{2}\)
Xét tg vuông ABD có
\(\cos\widehat{ABD}=\frac{BD}{AB}\Rightarrow BD=AB.\cos\widehat{ABD}=\frac{BC.\cos\widehat{ABD}}{2}\) (2)
Thay (1) và (2) vào (*)
\(\Rightarrow S_{BHD}=\frac{1}{2}.\frac{BC.\cos\widehat{ABD}}{2}.\frac{BC}{4}.\sin\widehat{KBC}\) (**)
Xét tg BKC có
\(S_{BKC}=\frac{1}{2}.BK.BC.\sin\widehat{KBC\Rightarrow BC.\sin\widehat{KBC}=\frac{2.S_{BKC}}{BK}}\) (***)
Xét tg vuông ABK có
\(AB^2=BD.BK\Rightarrow BK=\frac{AB^2}{BD}=\frac{\frac{BC^2}{4}}{\frac{BC.\cos\widehat{ABD}}{2}}=\frac{BC}{2.\cos\widehat{ABD}}\) Thay giá trị của BK vào(***) ta có
\(BC.\sin\widehat{KBC}=\frac{2.S_{BKC}}{\frac{BC}{2.\cos\widehat{ABD}}}=\frac{4.S_{BKC}.\cos\widehat{ABD}}{BC}\) (3)
Thay (3) vào (**) ta có
\(\Rightarrow S_{BHD}=\frac{1}{2}.\frac{BC.\cos\widehat{ABD}}{2}.\frac{4.S_{BKC}.\cos\widehat{ABD}}{4.BC}=\frac{1}{4}.S_{BKC}.\cos^2\widehat{ABD}\) (dpcm)
Ảnh đây
Sao tải ảnh mà tự nhiên lại không được