K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
7 tháng 6 2015
TG ABH ~ TG ACK (g.g) \(\Rightarrow\frac{AH}{AK}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{AK}{AC}\Rightarrow\)TG AHK ~ TG ABC(c.g.c)
\(\Rightarrow\frac{S_{AHK}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AH}{AB}\right)^2=\cos^2A\Rightarrow S_{AHK}=S_{ABC}.\cos^2A\)\(=S_{ABC}.\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=\frac{3}{4}S_{ABC}\left(1\right)\)
\(S_{BCHK}=S_{ABC}-S_{AHK}=S_{ABC}-\frac{3}{4}S_{ABC}=\frac{1}{4}S_{ABC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)SAHK=3SBCHK
MM
0
CH
0
TG ABH ∼ TG ACK (g.g) ⇒\(\frac{AH}{AK}=\frac{AB}{AC}\) ⇒\(\frac{AH}{AB}=\frac{AK}{AC}\)
⇒ TG AHK∼ TG ABC (c.g.c )
⇒ \(\frac{S_{AHK}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AH}{AB}\right)^2=cos^2A\Rightarrow S_{AHK}=S_{ABC}.cos^2A=S_{ABC}.\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=\frac{3}{4}S_{ABC}\circledast\)
\(S_{BCHK}=S_{ABC}-S_{AHK}=S_{ABC}-\frac{3}{4}S_{ABC}=\frac{1}{4}S_{ABC}\otimes\)
Từ\(\circledast và\otimes\) ⇒ \(S_{AHK}=3S_{BCHK}\)