Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha
a) D đối xứng với K qua I ⇒ I là trung điểm của DK
Mà I là trung điểm của AB
⇒ AKBD là hình bình hành . Do góc AKB = 90 độ
⇒ AKBD là hình chữ nhật .
b) AKBD là hình chữ nhật ⇒ AD song song với BK
Hay AD song song với BC ⇒ AE song song với BC
Mà AE = BC ⇒ AECB là hình bình hành.
⇒ AB song song với CE
c) Do AKBD là hình chữ nhật ⇒ AB = DK
⇒ \(\dfrac{1}{2}\)AB = \(\dfrac{1}{2}\)DK ⇒ AI = DI ⇒ Tam giác ADI cân tại I
⇒ Góc IAD = góc IDA (1)
Do AB song song với CE ⇒ Góc AEC = góc IAD (2)
Từ (1) và (2) ⇒ Góc ADI = góc AEC
Mà ECKD là hình thang ( do có ED song song với KC )
⇒ ECKD là hình thang cân ⇒ Góc DKC = góc ECK và EC = DK
EC = DK ; DK =AB( đường chéo của hình chữ nhật)
⇒ EC = DK
Xét tam giá DKC và tam giác ECK có:
KC chung
Góc DKC = góc ECK( chứng minh trên)
DK = EC ( chứng minh trên)
⇒ Tam giác DKC = tam giác ECK ( c.g.c)
⇒ Góc DCK = góc EKC ( 2 góc tương ứng )
Hay góc HKC = góc HCK
⇒ Tam giác HKC cân tại H ⇒ HK = HC
1a/IM vuông góc AB=>AMI=90 do
IN vuông góc AC=>ANI=90 do
△ABC vuông tại A=>BAC=90 do
=>góc AMI= gocANI= gocBAC= 90 do => tứ giác AMIN là hình chữ nhật
1b/Có I dx vs D qua N => ID là đường trung trực của AC=>AI=AD; IC=ID(1)
Trong △ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC =>AI=1/2BC hay AI=IC(2)
Từ (1) va (2) => AI=IC=CD=DA => Tu giac AICD la hthoi
2a/ Có M là TĐ AB và M là điểm đối xứng giữa E và H
=> AM=MB VA EM=MH hay AB giao voi EH tai TD M
=> Tg AEBH la hbh co AHB=90 do => Hbh AEBH la hcn
2b/Co AEBH la hcn=>EH=AB
+) Mà AB=AC=>EH=AC(1)
+) △ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời phân giác của góc BAC => góc BAH=góc HAC.
Co goc BAH=1/2 EAH ; góc AHE=1/2AHB
Ma goc EAH= goc AHB=>BAH=AHE hay goc HAC= goc AHE.
Mà 2 góc này ở vị trí SLT=> EH//AC(2)
Từ (1) va (2)=>tg AEHC la hbh
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
B A C D E K
a) \(\Delta ABC\) có MA = MB; NA = NC
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)MN // BC
\(\Rightarrow\)Tứ giác BMNC là hình thang
b) \(\Delta ABC\)có NA = NC; QB = QC
\(\Rightarrow\)NQ // AB; NQ = 1/2 AB
mà MA = 1/2 AB
\(\Rightarrow\)NQ = MA
Tứ giác AMQN có NQ // AM; NQ = AM
\(\Rightarrow\)AMQN là hình bình hành
A)Tứ giác AKBD có:
AI=IB=AB/2
DI=IK=DK/2(GT)
AB và DK cắt nhau tại I
=> Tứ giác AKBD là hình bình hành( DHNB)
Hình bình hành AKBD CÓ :góc AKB=90độ
=>Hình bình hành AKBD là hình chữ nhật( DHNB)
bạn ơi, bạn có làm dược câu c ko?