Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: XétΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
góc A chung
Do đó: ΔAMB\(\sim\)ΔANC
b: Ta có: ΔANH vuông tại N
mà NI là đường trung tuyến
nên NI=AH/2(1)
Ta có: ΔAMH vuông tại M
mà MI là đường trung tuyến
nên MI=AH/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra NI=MI(3)
Ta có: ΔNBC vuông tại N
mà NK là đường trung tuyến
nên NK=BC/2(4)
Ta có: ΔMBC vuông tại M
mà MK là đường trung tuyến
nên MK=BC/2(5)
Từ (4), (5) suy ra NK=MK(6)
Từ (3) và (6) suy ra IK là đường trung trực của MN
a: Xet ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
góc MAB chung
=>ΔAMB đồng dạng với ΔANC
=>AM/AN=AB/AC
=>AM*AC=AN*AB; AM/AB=AN/AC
b: Xet ΔAMN và ΔABC co
AM/AB=AN/AC
góc A chung
=>ΔAMN đồng dạng với ΔABC
c: góc MPH=góc ACN
góc NPH=góc ABM
góc ACN=góc ABM
=>góc MPH=góc NPH
=>PH là phân giác củagóc MPN
A A A B B B C C C M M M N N N H H H K K K I I I O O O \(\Delta BMC:\widehat{BMC}=90^0;OB=OC\Rightarrow OM=OB=OC\Rightarrow\widehat{OMC}=\widehat{ACB}\left(1\right)\)(do tam giác OMC cân)
\(\Delta AMH:\widehat{AMH}=90^0;AI=HI\Rightarrow AI=HI=IM\Rightarrow\widehat{IAM}=\widehat{IMA}\left(2\right)\)(do tam giác IAM cân)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\widehat{IMA}+\widehat{OMC}=\widehat{IAM}+\widehat{OCM}=90^0\Rightarrow\widehat{IMO}=90^0\)
Tương tự thì \(\widehat{INO}=90^0\)
Suy ra \(\widehat{NIM}+\widehat{NOM}=180^0\left(DPCM\right)\)