Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đây bạn ơi mik chỉ làm đc đến phần cm tia phân giác của câu c thoi
a.
Dễ thấy \(\Delta COF=\Delta COH\left(ch-cgv\right)\Rightarrow CF=CH\Rightarrow\Delta CFH\) cân tại C.
\(\Rightarrow\widehat{CFH}=\widehat{CHF}\left(1\right)\)
Kẻ \(IG//AC\left(G\in FH\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{IGF}=\widehat{CHF}\left(2\right)\)
Từ (1);(2) \(\Rightarrow\Delta IGF\) cân tại I.\(\Rightarrow IG=FI\) mà \(FI=AH\Rightarrow GI=AH\)
Xét \(\Delta AHK\) và \(\Delta IGK\) có:
\(\widehat{HAI}=\widehat{AIG}\)
\(AH=IG\)
\(\widehat{AHG}=\widehat{HGI}\)
\(\Rightarrow\Delta AHK=\Delta IGK\left(g.c.g\right)\Rightarrow AK=KI\)
b.
Hạ \(OE\perp AB\left(E\in AB\right)\)
Do O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC nên khoảng cách từ O đến mỗi cạnh là bằng nhau.
\(\Rightarrow OE=OH=OF\)
Khi đó:
\(\Delta AOE=\Delta AOH\left(ch.cgv\right)\Rightarrow EA=HA\)
\(\Delta BOE=\Delta BOF\left(ch.cgv\right)\Rightarrow BE=BF\)
Ta có:
\(BA=BE+EA=BF+AH=BF+FI=BI\)
\(\Rightarrow\Delta ABI\) cân tại B.
Do \(KA=KI\Rightarrow BK\) trung tuyến mà BO là phân giác nên B,O,K thẳng hàng.
a: Xét ΔAEB và ΔAED có
AB=AD
góc BAE=góc DAE
AE chung
=>ΔAEB=ΔAED
=>góc BEA=góc DEA
=>EA là phân giác của góc BED
b: AK=AB+BK
AC=AD+DC
mà BK=DC; AB=AD
nên AK=AC
=>ΔAKC cân tại A
mà AH là phân giác
nên AH vuônggóc CK
c: Xét ΔEBK và ΔEDC có
EB=ED
góc EBK=góc EDC
BK=DC
=>ΔEBK=ΔEDC
=>góc KEB=góc CED
=>góc CED+góc CEK=180 độ
=>D,E,K thẳng hàng