Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: cos N=1/2
=>góc N=60 độ
góc M=90-60=30 độ
Xét ΔMNP vuông tại P có sin M=PN/NM
=>PN/8=sin30=1/2
=>PN=4cm
=>\(PM=\sqrt{8^2-4^2}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔNMP vuông tại P có sin N=0,6=3/5
=>PM/MN=3/5
=>5/MN=3/5
=>MN=25/3
PN=căn (25/3)^2-5^2=20/3(cm)
Xét ΔNMP vuông tại P có sinN=3/5
nên góc N\(\simeq37^0\)
=>\(\widehat{M}\simeq90^0-37^0=53^0\)
c: Xét ΔMNP vuông tại P có tan N=căn 3
=>PM/PN=căn 3
=>6/PN=căn 3
=>PN=2*căn 3(cm)
MN=căn (2*căn 3)^2+6^2=4*căn 3
Xét ΔMNP vuông tại P có tan N=căn 3
nên góc N=60 độ
=>góc M=30 độ
2.cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=12,BC=20 tính các tỉ số lượng giác của góc C
a)Xét tam giác MNP vuông tại M.Theo định lí pytago:
\(MP^2=NP^2-MN^2=10^2-8^2=36\)
=> MP=6(cm)
b) Ta có:
\(sinN=\dfrac{MP}{NP}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
\(cosN=\dfrac{MN}{NP}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)
\(tgN=\dfrac{MP}{MN}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)
\(cotgN=\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)
\(=>sinP=cosN=\dfrac{4}{5};cosP=sinN=\dfrac{3}{5};tgP=cotgN=\dfrac{4}{3};cotgP=tgN=\dfrac{3}{4}\)
M N P 10 8
BAN TU VE HINH NHA
a, trong tam giác MNK có \(\sin N=\frac{4}{5}\Rightarrow GOCN\approx53\)
ap dung dl pitago vao tam giac vuong MNK co \(NK^2+MK^2=NM^2\Rightarrow NK^2=5^2-4^2=3^2\Rightarrow NK=3\)
B, ap dung he thuc luong vao tam giac vuong MNK co \(MK^2=MC\cdot MN\)
tam giac vuong MKP co\(MK^2=MD\cdot MP\)
tu day suy ra MC*MN=MD*MP
C, ta co \(NP=NK+KP\)
ma \(NK=MK\cdot cotN\) \(KP=MK\cdot cotP\)
suy ra \(NP=MK\cdot\left(cotN+cotP\right)\)
D, ta co trong tam giac vuong MDK \(MD=MK\cdot cosM=4\cdot cos30=2\sqrt{3}\)
ma trong tam giac vuong MKP c o\(MK^2=MD\cdot MP\Rightarrow MP=\frac{4^2}{2\sqrt{3}}=\frac{8\sqrt{3}}{3}\)
lai co \(MD+DP=MP\Rightarrow DP=\frac{2\sqrt{3}}{3}\)
cho tam giác MNP vuông tại N, biết rằng MP=10dm,MN=6cm.Tính tỉ số lượng giác của hai góc nhọn M và P
\(\sin\widehat{P}=\cos\widehat{M}=\dfrac{4}{5}\)
\(\cos\widehat{P}=\sin\widehat{M}=\dfrac{3}{5}\)
\(\tan\widehat{P}=\cot\widehat{M}=\dfrac{4}{3}\)
\(\tan\widehat{M}=\cot\widehat{P}=\dfrac{3}{4}\)
Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(NP=\sqrt{MP^2-MN^2}\)
\(\Rightarrow NP=\sqrt{10^2-6^2}=8\)
\(\Rightarrow cotM=\dfrac{MN}{NP}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}=0,75\)
Chọn C
⇒ MP² = MN² + NP² (Pytago)
⇒ NP² = MP² - MN²
= 10² - 6²
= 64
⇒ NP = 8 (cm)
⇒ cotM = MN/NP = 6/8 = 0,75
Chọn C