Question

[Ngọc Oanh]

cho tam giác DEF vuông tại D có DE < DF, đường phân giác EM ( E thuộc DF ) , đường cao DH ( H thuộc EF) . EM cắt DH tại K

a) Chứng minh EHK đồng dạng EDM và góc EKH= góc EMD

b) Chứng minh EK/EM = DK/MF

c) Chứng minh HK.MF=DK²

GIÚP MÌNH VỚI MAI MÌNH THI TOÁN RỒI Ạ

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔEHK vuông tại H và ΔEDM vuông tại D có 

\(\widehat{HEK}=\widehat{DEM}\)

Do đó:ΔEHK\(\sim\)ΔEDM

Suy ra: \(\widehat{EKH}=\widehat{EMD}\)

b: Xét ΔEDK và ΔEFM có 

\(\widehat{DEK}=\widehat{MEF}\)

\(\widehat{EDK}=\widehat{F}\)

Do đó: ΔEDK\(\sim\)ΔEFM

Suy ra: DK/MF=EK/EM