Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E K
Cm: a) Ta có : AD + DB = AB
AE + EC = AC
và AB = AC (gt) ; AD = DE (gt); AE = EC (gt)
=> AD = DE = AE = EC
Xét t/giác ABE và t/giác ACD
có AB = AC (gt)
góc A: chung
AE = AD (cmt)
=> t/giác ABE = t/giác ACD (c.g.c)
b) Ta có: t/giác ABE = t/giác ACD (Cmt)
=> BE = CD (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: T/giác ABE = t/giác ACD (Cmt)
=> góc ABE = góc ACD (hai góc tương ứng)
Ta lại có: góc ADC + góc CDB = 1800 (kề bù)
góc ADB + góc BEC = 1800 (kề bù)
và góc ADC = góc AEB (vì t/giác ABE = t/giác ACD)
=> góc BDC = góc BEC
Xét t/giác BDK và t/giác CEK
có góc KDB = góc CEK (cmt)
DE = EC (Cmt)
góc DBK = góc ECK (Cmt)
=> t/giác BDK = t/giác CEK (g.c.g)
=> BK = KC (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác KEC là t/giác cân tại K
Cm: a) Ta có : AD + DB = AB
AE + EC = AC
và AB = AC (gt) ; AD = DE (gt); AE = EC (gt)
=> AD = DE = AE = EC
Xét t/giác ABE và t/giác ACD
có AB = AC (gt)
góc A: chung
AE = AD (cmt)
=> t/giác ABE = t/giác ACD (c.g.c)
b) Ta có: t/giác ABE = t/giác ACD (Cmt)
=> BE = CD (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: T/giác ABE = t/giác ACD (Cmt)
=> góc ABE = góc ACD (hai góc tương ứng)
Ta lại có: góc ADC + góc CDB = 1800 (kề bù)
góc ADB + góc BEC = 1800 (kề bù)
và góc ADC = góc AEB (vì t/giác ABE = t/giác ACD)
=> góc BDC = góc BEC
Xét t/giác BDK và t/giác CEK
có góc KDB = góc CEK (cmt)
DE = EC (Cmt)
góc DBK = góc ECK (Cmt)
=> t/giác BDK = t/giác CEK (g.c.g)
=> BK = KC (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác KEC là t/giác cân tại K
a) Vì tam giác ABC cân tại A=> AB=AC =>\(\frac{AB}{2}=\frac{AC}{2}\)  => AD=AE
Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
AB=AC
góc A: chung
AE=AD
=> tam giác ABE= tam giác ACD (c.g.c)
b) Theo câu a) tam giác ABE= tam giác ACD
=> BE=CD
c) Vì tam giác ABC cân tại A => góc ABC = góc ACD =>\(\frac{ABC}{2}=\frac{ACB}{2}\)=> góc EBC= góc DCB
Xét tam giác BCD và tam giác CBE có:
góc DBC = góc ACB
BC: chung
goc DCB= goc EBC
=> tam giac BCD= tam giac CBE (g.c.g)
=> BD=EC
Xét tam giác BKD và tam giác CKE co:
goc BDK= goc CEK=90 do
BD= EC
góc DBK= goc ECK
=> tam giac BKD = tam giac CKE (g.c.g)
=> BK=CK
=> tam giác KBC cân tại K
a. Xét tam giác ABC cân tại A:
Ta có: DE // BC ⇒ góc AED= góc ACB (đồng vị)
⇒ góc ADE= góc ABC ( đồng vị)
Mà: góc ABC= góc ACB ( tam giác ABC cân tại A)
⇒ Góc ADE= góc AED
Vậy ΔADE cân tại A (đpcm)
b. Xết ΔACD và ΔABE
Ta có: AD=AE ( ΔADE cân tại A)
góc BAC: chung
AC=AB ( ΔABC cân tại A)
Vậy ΔADE=ΔABE (c.g.c)
⇒ góc ACD= góc ABE
Ta có: góc ACD+ góc DCB = góc ACB
góc ABE + góc EBC = góc ABC
Mà góc ACD= góc ABE (cmt)
Góc ACB= góc ABC (gt)
⇒ Góc DCB= góc EBC
Vậy ΔOBC cân tại O (đpcm)
Chúc bạn học tốt nha :)
Bn Quý j đó ơi vẽ hình ra cko mik nha
Vẽ hình mk ms giải đc
a,Tam giác ABC cân tại A=> AB=AC
=> AD=BD=AE=EC
b,Xét tam giác ADG và tam giác BDK
GD=DK
ADG=BDK (đối đỉnh)
AD=DB (gt)
=> tam giác ADG=tam giác BDK
=>GAD=DBK
=> AG // BK(so le trong)